Matematyka.pl

Wyznacz kąty trójkąta prostokątnego, wiedząc, że:
A) iloczyn sinusa jednego kąta ostrego i cosinusa drugiego kąta ostrego wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
B) kwadrat odwrotności tangensa kąta ostrego wynosi 3.
Byłbym wdzięczny za pomoc w odnalezieniu odpowiedniego toku rozumowania.

2) jest to kąt \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\) gdyż \(\displaystyle{ tg 30 ^{o} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\) i po zrobieniu tych operacji co w treści: \(\displaystyle{ ( \frac{3}{ \sqrt{3} } ) ^{2}}\) wychodzi \(\displaystyle{ 3}\)

a)
\(\displaystyle{ sin\alpha\cdot cos\beta=sin\alpha\cdot cos(90^o-\alpha)=sin\alpha \cdot sin\alpha=sin^2\alpha= \frac{1}{4}}\)
rozwiązujesz równanie (\(\displaystyle{ sin\alpha>0}\))