Matematyka.pl

1. Mam problem z tymi pochodnymi:
a) \(\displaystyle{ f(x,y)=cos( \frac{\pi}{2} \sqrt{x^{2}+y^{2}})}\)
zalozmy ze licze po x
\(\displaystyle{ f _{x} =-sin(\frac{\pi}{2} \sqrt{x^{2}+y^{2}}) \cdot \frac{-2x}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}}}}\)
czy to jest dobrze?

b)\(\displaystyle{ f(x,y,z)= \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} }}\)

wybaczcie ta moze glupie pytania, ale po wakacjach nic nie pamietam.

a) prawie. Zgubiłeś stałą
b)A tutaj jaki jest problem?

czyli w a ten ułamek \(\displaystyle{ \frac{-2x}{2 pierwiastki }}\) pomnozyc trzeba przez pi/2 ?

a b) to sam nie wiem
\(\displaystyle{ f_{x} = \frac{1}{ \frac{-2x}{ 2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} } }}\) ?

w b) mozesz skorzystaj ze wzoru na pochodną ilorazu lub (co zalecam) \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{a} }=a ^{- \frac{1}{2} }}\)
a) byc ok