Matematyka.pl

hej, w teorii do sprawka z termodynamiki mam takie równanie do scałkowania:
\(\displaystyle{ \frac{ \partial \ln K}{ \partial T}}\) = \(\displaystyle{ \frac{\Delta H}{RT^2}}\)

Rozwiązanie jest takie:

\(\displaystyle{ \lg K}\) = \(\displaystyle{ \frac{-\Delta H}{2,303 RT}}\) +\(\displaystyle{ c}\)

Może ktoś mi pokazać jak to się całkuje?

Interesujące, bo z tego równania, po banalnej całce wychodzi:
\(\displaystyle{ lnK=-\frac{\Delta H}{RT}+c==>K=Ae^{-\frac{\Delta H}{RT}},}\) \(\displaystyle{ A=e^c}\)

ale mnie nie interesuje dalsze całkowanie, tylko dojście do tego rozwiązania, które jest podane. skąd to 2,303- z zamiany logarytmów?

poza tym tam jest \(\displaystyle{ \lg K}\) a nie \(\displaystyle{ \ln K}\)

Jak Cię nie interesuje poprawne rozwiązanie, to nie mamy o czym rozmawiać.

A to podane przez Ciebie na dole, oprócz tego, że jest beznadziejnie brzydkie, to mam dziwne wrażenie, że jest błędne, bo jakkolwiek mieszając te logarytmy, nie wyjdzie taki wynik.

rozwiązanie powinno być dobre, bo przepisałam z książki..
może jednak znajdzie się ktoś, kto nie widzi w nim niczego 'beznadziejnego' i kto nie ma żadnych związanych z nim 'dziwnych wrażeń'?
i jak najbardziej jest o czym rozmawiać, bo interesuje mnie właśnie dojście do tego rozwiązania!

Ach, cóż za interesujące podejście do problemu! Interesuje Cię dojście do błędnego rozwiązania, podczas gdy dobra dusza podała Ci poprawne na tacy.

jeśli "dobra dusza" nie może mnie zrozumieć, to niech już lepiej nic nie mówi!

to rozwiązanie jest NA PEWNO dobre, bo jest ono PODANE w książce!

jeśli ktokolwiek jednak mnie rozumie, to czekam dalej!

Po prostu lg to jest logarytm dziesiętny. Wystarczy zastosować wzór na zmianę podstawy logarytmu i wszystko wychodzi.

tylko, że to jest już niuans PO całkowaniu, a ja nadal nie wiem skąd np. wziął się w rozwiązaniu minus...