Matematyka.pl

Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440zł.Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika o 2zł
1) ilu uczniów pojechało na wycieczkę?
2)jaki był koszt wycieczki dla każdego uczestnika?


x- liczba uczniów

Wyszło mi równanie 1440:x-3 = 1440:x +2


i dalej nie wiem co robić, bo wychodzi x2-3x-2160=0 ,a delta to pierwiastek z 870 i nie da x1 i x2 nie wychodzą ładne liczny więc chyba coś jest źle?

x- ilość uczniów
y- cena wycieczki na jednego ucznia

\(\displaystyle{ \begin{cases} xy=1440 \\ (x-3)(y+2)=1440 \end{cases}}\)


Wystarczy rozwiązać

\(\displaystyle{ (x-3)(y+2)=1440}\)
\(\displaystyle{ xy+2x-3y-6=0}\)
\(\displaystyle{ xy=1440}\)
\(\displaystyle{ 2x-3y=6}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{3y}{2} +3}\)
\(\displaystyle{ y(\frac{3y}{2} +3)=1440}\)
\(\displaystyle{ 3y2+6y-2880=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36+4*3*2880=}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{ \Delta}=186}\)
\(\displaystyle{ y=30}\)
\(\displaystyle{ x=48}\)
Pozdrowienia

x - ilośc uczniów która miała jechać
y - koszt wycieczki przy pełnej obsadzie

\(\displaystyle{ \begin{cases} x \cdot y=1440 \\ \frac{1440}{x-3} = y+2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=48 \\ y=30 \end{cases}}\)

pojechało na wycieczkę x-3 czyli 45 uczniów a koszt wycieczki y+2 = 32

dzięki wielkie !