Matematyka.pl

WItam mam problem z dwoma zadaniami
1 Pole trójkąta jest równe 420 \(\displaystyle{ cm^{2}}\) , a jeden z jego boków ma 40 cm długości. Oblicz długość wysokości trójkąta poprowadzonej do tego boku.


2 Krótsza przekątna dzieli równoległobok o kącie ostrym 45° na dwa trójkąty prostokątne.
Obl pole i obwód wiedząc, że dłuższy bok ma długość \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\) .

Jak je wyliczyć

Czy oprócz wyniku moglibyście napisać jak to zrobiliście?

W 1 korzystasz ze wzoru na pole trójkąta: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ah}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 420=20a \\
a=21 \ cm}\)

Zad 1
P=0.5*a*h 420=0.5*40*h h=21 cm
Zad 2
Tw. sinusów
a=4 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) b=?
4 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)/sin90=b/sin45 b=4
Obwód=2*4+2*4 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)=8+8\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
P=a*b*sin45=4 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)*4* \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)*0.5=16
Pozdrawiam