Matematyka.pl

Witam. Mam taki problem gdyz przerabiam teraz nierownosci wielomianowe i te prostsze w stylu \(\displaystyle{ (x^2 + 2x +1)(x^2-4)>0}\) jestem w stanie zrobic ale zaskoczyl mnie taki przyklad.

\(\displaystyle{ x^4<8x}\) wiem ze na pewno 8x trzeba przerzucic i calosc przyrownac do zera? ale co dalej? trzeba to rozlozyc na cos innego? czy jest jakis wzor na rozkladanie tego tak aby policzyc z tego delte i pierwiastki potrzebne ? prosze o pomoc i wyjasnienie.

nastepny przyklad tak dla pewnosci ->
\(\displaystyle{ 4x^3 + 12x^2 - x - 3>0}\)

Prosze o szybka prosta odpowiedz dziekuje i pozdrawiam

\(\displaystyle{ x ^{4}}\)-8x<0 x(\(\displaystyle{ x ^{3}}\)-8)<0
x(x-2)(\(\displaystyle{ x ^{2}}\)+8x+64)=0
z tego wychodzi Ci x należy od 0 do 2
korzystaj z takiego wzoru
\(\displaystyle{ a ^{3}}\)-\(\displaystyle{ b ^{3}}\)=(a-b)(\(\displaystyle{ a ^{2}}\)+ab+\(\displaystyle{ b ^{2}}\))


4\(\displaystyle{ x ^{2}}\)(x+3)-1(x+3)>0
(4\(\displaystyle{ x ^{2}}\)-1)(x+3)>0
dalej już powinieneś sobie poradzić. Pozdrawiam