potegowanie liczby zespolonej
: 6 paź 2009, o 17:57
Witam... mam maly problem...
Otoz czesto przy potegowaniu liczb zespolonych, wynik mi wychodzi z innymi znakami
np. (po obliczeniu |z| itp)
\(\displaystyle{ (-1+i) ^{5}= \sqrt{2} ^{5}(\cos \frac{5}{4}\pi + i \sin \frac{5}{4}\pi)=4 \sqrt{2}(\cos \frac{\pi}{4}+i\sin \frac{\pi}{4})=4 \sqrt{2}(- \frac{ \sqrt{2} }{2}- \frac{ \sqrt{2} }{2}i)=-4-4i}\)
A wg obliczen kalkulatora powinno byc
\(\displaystyle{ 4-4i}\)
Moze mi ktos powiedziec co robie zle?
Podobnie mialem z \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-i}}\) wychodzilo mi dla \(\displaystyle{ w _{0}=i}\) a powinno byc \(\displaystyle{ w _{0}=-i}\)
Dzieki za pomoc
Otoz czesto przy potegowaniu liczb zespolonych, wynik mi wychodzi z innymi znakami
np. (po obliczeniu |z| itp)
\(\displaystyle{ (-1+i) ^{5}= \sqrt{2} ^{5}(\cos \frac{5}{4}\pi + i \sin \frac{5}{4}\pi)=4 \sqrt{2}(\cos \frac{\pi}{4}+i\sin \frac{\pi}{4})=4 \sqrt{2}(- \frac{ \sqrt{2} }{2}- \frac{ \sqrt{2} }{2}i)=-4-4i}\)
A wg obliczen kalkulatora powinno byc
\(\displaystyle{ 4-4i}\)
Moze mi ktos powiedziec co robie zle?
Podobnie mialem z \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-i}}\) wychodzilo mi dla \(\displaystyle{ w _{0}=i}\) a powinno byc \(\displaystyle{ w _{0}=-i}\)
Dzieki za pomoc