Winda i zegar wahadłowy

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: mat1989 » 20 kwie 2006, o 16:54

Zegar wahadłowy zawieszony w windzie śpieszy. Jakim ruchem porusza się winda?

Awatar użytkownika
Amon-Ra
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: Amon-Ra » 20 kwie 2006, o 17:18

Tempo pracy zegara uzależnione jest od siły, która na wahadło działa; podczas ruchu ruchem niejednostajnym pojawia się pozorna siła bezwładności, która powoduje, że ciężar wahadła się zmienia; jeżeli tak, zmienia się również przyspieszenie, które z pozornym ciężarem jest związane. Teraz powiąż powyższe ze wzorem na okres drgań wahadła fizycznego:

\(\displaystyle{ \large T=2\pi \sqrt{\frac{l}{mgd}}}\)

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: mat1989 » 20 kwie 2006, o 17:31

a co oznacza d w tym wzorze? bo ja mam chyba jakiś inny ten wzór:
\(\displaystyle{ T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}}\)

no czyli okres musi być mniejszy od tego co w tym wzorze?
czyli trzeba albo zmniejszyć l albo zwiększyć g?

Awatar użytkownika
PawelJan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 971
Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Pomógł: 209 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: PawelJan » 20 kwie 2006, o 18:03

Pewnie że inny, bo dotyczy wahadła matematycznego a nie fizycznego.

d jest odległością między punktem zawieszenia a środkiem ciężkości bryły.

Masz wzór \(\displaystyle{ T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}}\)

Skoro zegar śpieszy, to znaczy, że okres ma za mały, skoro okres za mały, to znaczy że nie jest pod pierwiastkiem długość podzielona przez g, lecz przez jakieś g+a. Widzisz, że "wypadkowe przyspieszenie" /grr/ raczej siła, działająca na wahadło w dół musi się zwiększyć, do siły mg w dół zostaje dołożona siła bezwładności ma w dół, zatem winda porusza się z przyspieszeniem do góry. Tak, jak Ty napisałeś, trzeba "zwiększyć g".
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2006, o 18:16 przez PawelJan, łącznie zmieniany 1 raz.

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: mat1989 » 20 kwie 2006, o 18:12

aha zapomniałbym nauczyciel mówił że winda może się poruszać dwoma ruchami

Awatar użytkownika
PawelJan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 971
Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Pomógł: 209 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: PawelJan » 20 kwie 2006, o 18:14

Oczywiście, może albo przyspieszać jadąc do góry, albo hamować jadąc w dół - w obu przypadkach przyspieszenie skierowane jest do góry.

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: mat1989 » 26 maja 2006, o 12:36

mam problem jeszcze z jednym zadaniem, mianowicie:
Krzesełko komputerowe jest tak skonstruowane, że płaszczyzna służąca do siedzenia osadzona jest na sprężynie. Człowiek siedzący na tym krześle powoduje nietrwałe odkształcenie sprężyny o 0,5 cm.
Ten sam człowiek siedzący na tym samym krześle w ruszającej w górę windzie powoduje odkształcenie sprężyny o 0,6 cm.
Oblicz wartość przyspieszenia windy

Awatar użytkownika
PawelJan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 971
Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Pomógł: 209 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: PawelJan » 26 maja 2006, o 12:40

Facio naciska na krzesełko swym ciężarem, więc w pierwszym przypadku mg, zaś w drugim m(g+a). Sprężyna swych własności nie zmienia, zatem ma ten sam współczynnik sprężystości k. F=kx, zatem k=F/x, \(\displaystyle{ \frac{mg}{x_1}=\frac{m(g+a)}{x_2}}\) przy odpowiednim zwrocie przyspieszenia oczywiście. Wynik - 1/5 g, czyli ok. 2m/s�.

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: mat1989 » 26 maja 2006, o 12:48

czyli a można opisać takim wzorem:
\(\displaystyle{ a=\frac{g(x_{2}-x_{1})}{x_{1}}}\)

Awatar użytkownika
PawelJan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 971
Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Pomógł: 209 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: PawelJan » 26 maja 2006, o 13:01

Owszem, albo bardziej elegancko \(\displaystyle{ a=g(\frac{x_2}{x_1}-1)}\).

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: mat1989 » 26 maja 2006, o 13:09

a tak a propo to wymagane jest najpierw wyznaczenie wzoru a potem podstawienie do niego czy można od razu podstawiać?? bo nauczyciel od fizyki każe nam podstawiać dane dopiero na końcu (w sumie to nawet nie wymaga podstawiania danych... dla niego ważny jest wzór).

Awatar użytkownika
PawelJan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 971
Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Pomógł: 209 razy

Winda i zegar wahadłowy

Post autor: PawelJan » 26 maja 2006, o 13:20

...i ma świętą rację.

Takie postępowanie pozwala na sprawdzenie poprawności wyniku poprzez analizę wymiarową, wielokrotne jego użycie dla różnych danych początkowych /zamiast liczenia wszystkiego od nowa/ oraz widać zależności pomiędzy poszukiwaną wielkością a danymi - ze wzrostem czego rośnie, jak to robi itp.

ODPOWIEDZ