układy równań - rząd macierzy - metoda Croneckera-Capelliego
: 5 paź 2009, o 21:56
Mam takie zadanie:
Dany jest układ równań liniowych postaci \(\displaystyle{ AX=B}\), gdzie\(\displaystyle{ A \in M _{7x5}}\) , \(\displaystyle{ B \in M _{7x1}}\) i \(\displaystyle{ rzad( A)=3}\). Wiadomo że układ ten jest sprzeczny. Wynika stąd, że rząd \(\displaystyle{ [A|B]}\) może wynosić:
A.2
B.3
C.4
D.5
E.6
Wiem już że poprawne są odpowiedzi C. i D.
O ile wiem dlaczego C. jest poprawna o tyle nie wiem dlaczego D. bo nie jestem w stanie narysować takiej macierzy by nieznikający minor był 3x3 a po dołączeniu ostatniej kolumny rząd zmieniał się na równy 5.
Dany jest układ równań liniowych postaci \(\displaystyle{ AX=B}\), gdzie\(\displaystyle{ A \in M _{7x5}}\) , \(\displaystyle{ B \in M _{7x1}}\) i \(\displaystyle{ rzad( A)=3}\). Wiadomo że układ ten jest sprzeczny. Wynika stąd, że rząd \(\displaystyle{ [A|B]}\) może wynosić:
A.2
B.3
C.4
D.5
E.6
Wiem już że poprawne są odpowiedzi C. i D.
O ile wiem dlaczego C. jest poprawna o tyle nie wiem dlaczego D. bo nie jestem w stanie narysować takiej macierzy by nieznikający minor był 3x3 a po dołączeniu ostatniej kolumny rząd zmieniał się na równy 5.