Matematyka.pl

W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka przy krótszej podstawie dzieli dłuższą podstawę na odcinki długości 4 cm i 20 cm. Obwód trapezu jest równy 56 cm. Oblicz pole trapezu i długości przekątnej.

Proszę pomóżcie!Już kolejna kartka zbędnego pisania za mną..
z góry wielkie dzięki!;**

\(\displaystyle{ A,B,C,D}\) - wierzchołki
\(\displaystyle{ A' , B'}\) - spodki wysokości opuszczonych z A i B.
Z treści zadania masz - \(\displaystyle{ DA'=CB'=4}\)
Czyli \(\displaystyle{ AB=A'B'=16}\) (wiesz czemu?)
Masz długości dwóch podstaw, teraz wyliczasz ramię, i dalej Ci chyba pójdzie

a=24 -dłuższa podstawa
b=20-4=16-krótsza podstawa
c-ramię
a+b+2c=56 - stąd policz c
Mając dane c z Pitagorasa policzysz h
d-przekątna
\(\displaystyle{ 24^2+h^2=d^2}\)

A mógłby ktoś to od początku do końca wyliczyć ?

Przez cały miesiac nie byłem w szkole bo chory byłem .. i nic nie kumam..;/

z góry dzięki ;**** (

Zrób rysunek i popatrz na wszystkie podpowiedzi, bo to zadanie jest prawie całkiem zrobione.

Może gotowca Ci nie będziemy dawać, ale krok po kroku jak to zrobić:
(Oznaczenia jak w poprzednim poście)
Po pierwsze, pokazać że krótsza podstawa ma długość 16.
Trapez jest równoramienny, a więc oznaczając x długość ramienia dostajemy
\(\displaystyle{ 16+24+2x=56}\) (Znamy obwód)
rozwiązujesz to równanie, i masz długość ramienia.
potem liczysz wysokość
\(\displaystyle{ h= \sqrt{x ^{2}-4 ^{2} }}\) (Pitagoras)
Znasz wysokość, to liczysz pole.
Teraz jeszcze przekątna z pitagorasa: masz trójkąt prostokątny o bokach 20, h (które już wyliczysz do tej pory) i y, czyli przekątna. Poradzisz już sobie? Jak jeszcze czegoś nie rozumiesz, to napisz