Matematyka.pl

Dwie proste a i b przecinaja ramiona kąta MON odpowiednio w pkt A,B,A',B'. Wyznacz OB, wiedzac ze |OA'|+|OB'|=15, |OA|=3 oraz |OA'|:|OA|=2

Tutaj znów tw.Talesa się kłania
Wiemy, że |OA'|=2|OA|=2*3=6, zarazem |OB'|=15-|OA'|=15-6=9.
Teraz korzystamy z tw.Talesa i mamy:
\(\displaystyle{ \frac{ |OB'| }{|OB|}=\frac{|OA'|}{|OA|}}\)
Podstawiając otrzymujemy, że \(\displaystyle{ |OB|=\frac{9}{2}}\)