Funkcja niecałkowalna

magdan20 · Post autor: **magdan20** » 18 kwie 2006, o 16:57

Mamy całkę ∫ tgx/x dx. Należy udowodnić że nie da się tego scałkować. Nobel dla kogoś kto to zrobi

Fibik · Post autor: **Fibik** » 30 kwie 2006, o 06:32

Dlaczego się nie da?
Pole pod wykresem istnieje!

Ageless · Post autor: **Ageless** » 30 kwie 2006, o 23:20

Fibik pisze:Pole pod wykresem istnieje!

.. pole pod wykresem z funkcji \(\displaystyle{ e^{-x^2}}\) też istnieje (przy zadanym zbiorze), jednak funkcja sama w sobie całkowalna nie jest, tzn. nie da się jej przedstawić za pomocą funkcji elementarnych.

Post autor: **arigo** » 30 kwie 2006, o 23:25

Ageless pisze:pole pod wykresem z funkcji \(\displaystyle{ e^{-x^2}}\) też istnieje (przy zadanym zbiorze), jednak funkcja sama w sobie całkowalna nie jest, tzn. nie da się jej przedstawić za pomocą funkcji elementarnych.

afaik to ze nie umiemy wyrazic danej calki przez funkcje elementarne nie oznacza ze nie jest ona calkowalna