Matematyka.pl

Z urny w której znajduje sie 20 kul bialych i 2 czarne, losujemy n kul. Znajdź najmniejsza wartośc n taką, przy której prawdopodobieństwo wylosowania jednej kuli czarnej jest większe od 0,5

Moc Omegi = \(\displaystyle{ {22\choose n}}\)
Moc A-\(\displaystyle{ {2\choose 1}{20\choose n-1}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{{2\choose 1}{20\choose n-1}}{{22\choose n}}>0,5}\)

dalej sobie poradzisz pozdrawiam

a mogł by ktos to roziacac bo cosa mi nie wychodzi :/

\(\displaystyle{ \frac{\frac{40}{(21-n)!n!}}{\frac{22}{(22-n)!n!}}=\frac{40}{(21-n)!n!}*\frac{(22-n)!n!}{22}= \frac{40}{(21-n)!n!} * \frac{(21-n)!(22-n)n!}{22}= \frac{440-20n}{11}}\)
i to ma byc wieksze od 0,5