Matematyka.pl

Uzasadnij że równanie x � + 3x -2=0 na w przedziale dokladnie jeden pierwiastek.

W(0)=-2
W(1)=2
Widac??

Lechu:

Dokladnie jeden, popraw swojego posta Pokazales, ze ma co najmniej jeden.

A najwyżej jeden, ponieważ współczynnik przy x jest dodatni

eee prosze o sensowna odpowiedz a nie jakies

W(0)=-2
W(1)=2
Widac??

to jest uzasadnienie ?

Auryn, moim zdaniem tak.

dobra to moze mi ktos wyjasnic to, ze skoro wspolczynnik przy x jest dodatki to jest tylko 1 rozwiazanie ?


juzef myslisz ze jak takie cos napisze na maturze to mi to zalicza na max punktów ?

policz pochodna i zauwaz ze jest zawsze dodatnia

Gdybym ja to sprawdzał, to miałbyś maxa. Na maturze warto by było wspomnieć, że dana funkcja jest rosnąca i ciągła.

Każdy wielomian, sinus, logarytm etc jest w swojej dziedzinie ciągły. Na maturze możesz się na to powołać bez dowodu. A z ciągłości wynika przyjmowanie wartości pośrednich (tzw. własność Darboux), jeśli więc nasz wielomian jest w zerze ujemny, a w jedynce dodatni, to gdzieś po drodze musi się zerować.

czyli jest zawsze rosnaca i nie ma extremów, a skoro przyjmuje wartosci -2 i 2 to tez musi przyjąć wartość 0 w przedziale pomiedzy dzieki wielkie

[ Dodano: Nie Kwi 16, 2006 12:05 am ]
rosnąca i ciągła.

rosnąca bo pochodna jest zawsze wieksza od zera,
a ciągła bo granica funkcji przy x dążącym do nieskończoności jest równa nieskończoności ?

Auryn pisze: a ciągła bo granica funkcji przy x dążącym do nieskończoności jest równa nieskończoności ?

nie, kazdy wielomian jest ciagly.

mhm no to powiedz mi z czego sie korzysta w innych funkcjach zeby stwierdzic ze sa ciągłe jakim sposobem sie to oblicza...

Z definicji. A najlepiej pamiętać

No to w takim razie PODAJ MI TA DEFINICJE

Definicja ciągłości raczej Cię nie zainteresuje. Na maturze nikt nie będzie od Ciebie dowodzenia ciągłości wymagał, ale warto wiedzieć że na przykład wielomiany są ciągłe. Jeśli nadal jesteś zainteresowany definicją, to .