Strona 1 z 1
Dwusieczna kąta
: 23 wrz 2009, o 16:11
autor: ThePainfulLove
W trójkącie ABC dwusieczna kąta B przecina bok AC w punkcie B1 . Przez punkt B1 prowadzimy równoległą do BC, przecinającą bok AB w punkcie C1. Uzasadnij że |B1C1| = |BC1|
Nie mam pojęcia jak to zrobić. Proszę o szybką pomoc, będę wdzięczna
Dwusieczna kąta
: 23 wrz 2009, o 18:31
autor: Qń
Ponieważ \(\displaystyle{ BB_1}\) jest dwusieczną, mamy: \(\displaystyle{ \sphericalangle ABB_1 = \sphericalangle CBB_1}\). Z równoległości prostych \(\displaystyle{ CB}\) i \(\displaystyle{ C_1B_1}\) mamy też \(\displaystyle{ \sphericalangle CBB_1 = \sphericalangle BB_1C_1}\). Oznacza to, że \(\displaystyle{ \sphericalangle C_1BB_1= \sphericalangle BB_1C_1}\), czyli że trójkąt \(\displaystyle{ BB_1C_1}\) jest równoramienny, a stąd wynika teza.
Q.