Matematyka.pl

1. Jeśl w zbiorze A wykonalne jest dziłanie " #", przy czym jest ono łaczne, ma element neutralny i dla kązdego a ε A istnieje element odwrotny \(\displaystyle{ a^{-1}}\) ε A to ten zbiór wraz z działaniem "#" nazwyamy grupą ze względu na działanie "#". Sprawdź, czy zbiór liczb całkowitych z działaniem "#" określonym następująco:
a#b=b+a-3, dla dowolnych a,b ε C jest grupą.

2.Wykaż, że jeśli a i b są liczbami nieujemnymi to średnia arytmetyczn jest niemniejsza od średniej geometrycznej tych liczb. Kiedy zachodzi równość?

Nie czaje nic z tego działu. Prosze o wskazówki.

1. Zajrzyj . Wszystko jest dokładnie opisane. Na oko będzie to grupa.
2. Było milion razy na forum. Wyjdź od oczywistego faktu \(\displaystyle{ (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq 0}\) i przekształć sobie.

dzieki