Matematyka.pl

dla jakich liczb naturalnych n liczba \(\displaystyle{ n^4 + n^2 +1}\) jest liczbą pierwszą? Uzasadnij swoje rozumowanie.

potrzebuje pomocy przy tym zadanku nie cierpie tego typu zadan.

Jakieś rady ??

\(\displaystyle{ n^4 + n^2 + 1 = n^4 + 2n^2 + 1 - n^2}\).

wiem że rozkłada sie to powstaje wzór skruconego mnożenia i co dalej? trzeba udowodnić chodzi mi tylko o dowód

no to jak masz rozklad to w czym problem?

można to rozłożyc tak \(\displaystyle{ (n^2 + n + 1 ) (n^2 - n + 1)}\) i co dalej

masz iloczyn dwoch skladnikow....

przypomnij sobie definicje liczby pierwszej.

czyli mam udowodnić że te nawiasy dzielą się przez 1 i n tak ??

Przez n?

Odnosnie jedynki - kazda liczba dzieli sie przez 1.

Poza tym - wyrazenie w ktoryms z nawiasow musi byc 1, gdyz w przeciwnym razie bylaby to liczba zlozona, a jeden z nich przyjmuje wartosci wieksze od 1, wiec...

wszystko jasne dzieki.

Jak zawsze wysiadam z teorią. Tomasz Rużycki, Może jakieś rady gdzie dobrze jets to wszyto opisane. Nie mówie oczywiście o kompedium na forum.

o co Ci konkretnie chodzi? w tym zadaniu wystarczylo znac jeden wzor skroconego mnozenia.

chodzi mi gdzie można poduczyć się z teori matematycznej. Gdzie to bedzie dobrze napisane. W praktyce jestem dobry, ale wysiadam z teorią. Gdzie bedą jakieś przykłady czy coś ?? Może jakieś ksiązki znasz dobre z teorią od A do Z ?

chyba troszke inaczej rozumiesz pojecie 'teorii' niz ja, wiec nadal nie rozumiem pytania...

ale... zajrzyj na matwbn.icm.edu.pl.