Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x+2y+2z-2t=-1 \\2x-3y-2z-t=0 \\ 3x-4y-2z-4t=0\end{cases}}\)

Układ równań : trzy równania, cztery niewiadome. Wyznacznik zerowy. Co mam w takim wypadku robić?
Pomocy! - Jutro egzamin!

Trzeba bylo wczesniej się brac za naukę. Ale od poczatku:
Ktory wyznacznik jest zerowy? I wyznacznik to nie jest to samo co rząd macierzy.
Elminacja Gaussa i sprowadzasz macierz do postaci wierszowo zredukowanej

Kiedyś potrafiłem to robić, ale po wakacjach zapomniałem - niestety. Nie przypominam sobie jednak, żebyśmy mieli eliminację Gaussa. Czy nie ma innego sposobu? Wyznacznik macierzy współczynników jest równy 0.

No macierz wspolczynnikow jakich jest wymiarow? Pomysl.

Wrzucam zebys wiedzial co to jest wyznacznik.

Eliminacja Gaussa-> elementarne operacje na wierszach. Musiales to miec.
Gotowca nie będzie. Mozesz jeszcze skorzystac z tw Kroneckera -Cappeliego.

Jest taka fajna książka :"Algebra liniowa 1" Zbigniewa Skoczylasa

na każdych studiach jest eliminację Gaussa
101683.htm

Mówię o macierzy współczynników po przeniesieniu niewiadomej t na prawą stronę równania. Od tego się to zaczynało robić.

No to chyba tylko u Ciebie tak sie robi.
SKorzystaj z moich wskazowek i wskazowek Hani.
Bez eliminacji Gaussa (operacji na wierszach ) odpowiedzi nie uzyskasz.

zapisz w macierz

Dzięki Hania - ale jeszcze jedno pytanie - ja mam macierz o wymiarach, a w przykładzie do którego podałaś mi odnośnik jest to macierz 4x5. Nie potrafię odnieść tego do swojej macierzy.

Robi się to analagicznie. Do macierzy wierszowo zredukowanej i odczytujesz wynik.

statystykinieznam, napisz choć przekształcenia jakie robisz

Ostatni wiersz napisałem dwukrotnie, żeby macierz miała odpowiednie wymiary. Nie wiem czy to dozwolone, ale jak inaczej? Właśnie próbuję jakoś to przekształcić...

Nie jest dozwolone. Ostatni raz mowię. Wszystko w macierz i Gauss. Nie będę się juz powtarzal

viewtopic.php?t=28951 jak nie pamiętasz jak się zapisuje w macierz, to tu masz instrukcjie (punkt 9.)

Za moment napiszę.

-- 20 wrz 2009, o 17:49 --

Wziąłem inne zadanie:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+z-2t=2 \\ x-y+2z+t=1 \\ 2x+3z-t=3 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&-2&|2\\1&-1&2&1&|1\\2&0&3&-1&|3\end{array}\right]}\)

Przekształcając wszystko wyzerował mi się III wiersz. Doszedłem do takiej postaci:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&0&2&-0,5&|1,5\\0&1&-1&-1,5&|0,5\end{array}\right]}\)

Co teraz?