Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{n^5}{2^n+3^n}}\)

Proszę o rozwiązanie, ewentualne podpowiedzi.

Kryterium Cauchy'ego

Co z mianownikiem zrobić bo to dodawanie wygląda strasznie ??

Twierdzenie o 3 ciagach

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{ \sqrt{n+5} }{n^2}}\)

A tutaj?

Kryterium porownawcze

Mógłbyś to jakoś rozpisać bo nie mam pomysłu... ???

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{ \sqrt{n+5} }{n^2} \sim \sum_{}^{} \frac{1}{n^\frac{3}{2}}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{n+5} \le \sqrt{n+3n }}\)
I powinno byc dobrze.

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{(n+1)^n}{n^{n+1}}}\)

Z Cauchyego nic nie wynika. Ktoś ma jakiś pomysł?

\(\displaystyle{ = \sum_{}^{} (1+ \frac{1}{n} ) ^{n} \cdot \frac{1}{n}}\)
i porownawcze

\(\displaystyle{ \frac{(2n)!-n!}^{n^{2n}+n^2}}\)

A to?:)

Najpierw porownawcze potem del'Ambert. Moze i od razu pojdzie z del'Amberta ale nie sprawdzalem tego.

Z del'Amberta mi nie wychodzi, nie wiem może jakiś błąd w obliczeniach. A co masz na myśli k. porównawcze a poźniej del'A??? Do czego przyrównać?

miodzio1988 pisze:Najpierw porownawcze potem del'Ambert. Moze i od razu pojdzie z del'Amberta ale nie sprawdzalem tego.

A jak napisalem?
Pomysl. Zamiesc swoje obliczenia i wyedy Cie dalej pokieruję. Bo widzę, zę musisz te kryteria pocwiczyc

Zbadać zbieżność szeregu.