równanie wykładnicze

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Uzo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków

równanie wykładnicze

Post autor: Uzo » 9 kwie 2006, o 18:07

Czy mógłby ktoś coś powiedzieć na temat tego równania albo go rozwiązać bo nie mam pomysłu \(3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}} = 4^{x+\frac{1}{2}} -2^{2x-1}\)

bane
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 6 kwie 2006, o 13:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stąd

równanie wykładnicze

Post autor: bane » 9 kwie 2006, o 19:10

\(3^{x+\frac{1}{2}}+3^{x-\frac{1}{2}}=4^{x+\frac{1}{2}}-4^{x-\frac{1}{2}}\) \(3^x\sqrt{3}+\frac{3^x}{\sqrt{3}}=4^x\sqrt{4}-\frac{4^x}{\sqrt{4}}\) \(\frac{3\cdot3^x}{\sqrt{3}}+\frac{3^x}{\sqrt{3}}=\frac{4\cdot4^x}{\sqrt{4}}-\frac{4^x}{\sqrt{4}}\) \(\frac{3^x(3+1)}{\sqrt{3}}=\frac{4^x(4-1)}{\sqrt{4}}\) \(3^x\frac{4}{\sqrt{3}}=4^x\frac{3}{\sqrt{4}}\) \(\frac{3^x}{4^x}=\frac{3\sqrt{3}}{4\sqrt{4}}\) \((\frac{3}{4})^x=(\frac{3}{4})^{\frac{3}{2}}\) \(x=\frac{3}{2}\)

ODPOWIEDZ