Strona 1 z 1
trójmiany do postaci kanonicznej
: 14 wrz 2009, o 19:23
autor: gubex15
Sprowadź podane trójmiany do postaci kanonicznej. Proszę o pomoc
a)
\(\displaystyle{ x^{2}}\) + 5x+4
b)
\(\displaystyle{ -3x^{2}}\) +12x+20
c)
\(\displaystyle{ 4x^{2}}\) -16x-4
d)
\(\displaystyle{ -4x^{2}}\) +x+12
e)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) \(\displaystyle{ x^{2}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) x+2
f)
\(\displaystyle{ x^{2}}\) +x
g)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ x^{2}}\) +\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) x-1
h)
\(\displaystyle{ 6x^{2}}\) -192x +1242
trójmiany do postaci kanonicznej
: 14 wrz 2009, o 19:28
autor: lukki_173
Policz deltę, \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\). A następnie skorzystaj ze wzorr \(\displaystyle{ a(x-p)^2+q}\).
trójmiany do postaci kanonicznej
: 14 wrz 2009, o 19:34
autor: gubex15
lukki_173 pisze:Policz deltę, \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\). A następnie skorzystaj ze wzorr \(\displaystyle{ a(x-p)^2+q}\).
a mógłbym prosić o rozwiązanie choć jednego przykładu ?
trójmiany do postaci kanonicznej
: 14 wrz 2009, o 19:40
autor: lukki_173
Tutaj masz potrzebne wzory:
\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac\\
p=-\frac{b}{2a}\\
q=\frac{-\Delta}{4a}}\).
Spróbuj sam liczyć, w razie czego pisz.
trójmiany do postaci kanonicznej
: 16 wrz 2009, o 12:29
autor: justyna1985
a)
\(\displaystyle{ x^{2}}\) + 5x+4
\(\displaystyle{ a=1, \ b=5, \ c=4}\)
liczymy delte:
\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac=5^2-4\cdot{4}=25-16=9}\)
Postać kanoniczna ma wzór:
\(\displaystyle{ y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}}\)
\(\displaystyle{ y=(x+\frac{5}{2})^2-\frac{9}{4}}\)
\(\displaystyle{ y=x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{9}{4}}\)
\(\displaystyle{ y=x^2+5x+4}\)
trójmiany do postaci kanonicznej
: 16 wrz 2009, o 22:33
autor: Pawe?Kupiec
To jest rozwiązanie.
trójmiany do postaci kanonicznej
: 16 wrz 2009, o 23:22
autor: justyna1985
PawełKupiec pisze:
To jest rozwiązanie.
dzięki za poprawienie zapomniałam tego napisać, a chciałam tylko dać dowód że to jest prawidłowy zapis
-- 17 wrz 2009, o 00:02 --
a)
\(\displaystyle{ x^{2}+ 5x+4}\)
\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac=25-16=9}\)
\(\displaystyle{ y=(x+\frac{5}{2})^2-\frac{9}{4}}\)
b)
\(\displaystyle{ -3x^{2} +12x+20}\)
\(\displaystyle{ \Delta=144-4\cdot(-3)\cdot20=144+240=384}\)
\(\displaystyle{ y=-3\cdot(x-\frac{12}{6})^2+\frac{384}{12}\\\\ y=-3\cdot(x-2)+32}\)
c)
\(\displaystyle{ 4x^{2} -16x-4}\)
\(\displaystyle{ \Delta=256-4\cdot4\cdot(-4)=256+64=320}\)
\(\displaystyle{ y=4\cdot(x-\frac{16}{8})^2-\frac{320}{16}}\)
\(\displaystyle{ y=4\cdot(x-2)^2-20}\)
d)
\(\displaystyle{ -4x^{2} +x+12}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1-4\cdot(-4)\cdot12=1+192=193}\)
\(\displaystyle{ y=-4\cdot(x-\frac{1}{8})^2+\frac{193}{16}}\)
e)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}x^{2} - \sqrt{8} x+2}\)
\(\displaystyle{ \Delta=8-4\cdot{\sqrt{2}}\cdot2=8-8\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{2}\cdot(x-\frac{\sqrt{8}}{2\sqrt{2}})^2-\frac{8-8\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{2}\cdot(x-\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}})^2-\frac{8}{4\sqrt{2}}-\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{2}\cdot(x-1)^2-\frac{2}{\sqrt{2}}-2\\\\\\ y=\sqrt{2}\cdot(x-1)^{2}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}-2\\\\\\ y=\sqrt{2}\cdot(x-1)-\frac{2\sqrt{2}}{2}-2\\\\\\ y=\sqrt{2}\cdot(x-1)-\sqrt{2}-2}\)
f)
\(\displaystyle{ x^{2}+x}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1}\)
\(\displaystyle{ y=(x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}}\)
g)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x^{2} +\frac{2}{3} x-1}\)
\(\displaystyle{ \Delta=\frac{4}{9}-4\cdot{\frac{1}{2}}\cdot(-1)=\frac{4}{9}+2=2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}\cdot(x+\frac{2}{3})^2-\frac{22}{9}\cdot{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}\cdot(x+\frac{2}{3})^2-\frac{11}{9}}\)
h)
\(\displaystyle{ 6x^{2} -192x +1242}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36864-4\cdot6\cdot1242=36864-29808=7056}\)
\(\displaystyle{ y=6\cdot(x-\frac{192}{12})^2-\frac{7056}{24}}\)
\(\displaystyle{ y=6(x-16)^2-294}\)
jeśli jestem w błedzie to przepraszam:)) jestem tylko pasjonatką
trójmiany do postaci kanonicznej
: 27 wrz 2009, o 19:56
autor: Pawe?Kupiec
W b jest błąd. Źle policzyłaś deltę. Dalej nie chce mi się sprawdzać. Przykładaj się trochę do obliczeń