Objętość prostopadłościanu
: 14 wrz 2009, o 17:58
Przekątna prostopadłościanu ma długość 20 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni.Oblicz objętość V tego prostopadł.,wiedząc,że jedna z krawędzi podstawy ma długość 8 cm.
Narysuj dokładnie rysunek, oznacz dane i wszystko Ci się wyjaśni, otóż aby przekątna prostopadlasciona tworzyła kąt 60 z płaszczyzna podstawy musimy narysowac przekątną podstawy czy prostokata, dalej z funkcji tryg. obliczamy długość tej przekątnej:
cos60=\(\displaystyle{ \frac{d}{20}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}= \frac{d}{20}}\)
d=10
gdzie d przekątna prostokata
następnie z tw pitagorasa otrzymujemy drugi bok prostokąta:
100-64=36 \(\displaystyle{ \Rightarrow b=6}\) b drugi bok prostokata