Zaprzeczenie zdań, mały problem

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
radsolar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 11 wrz 2009, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Podziękował: 3 razy

Zaprzeczenie zdań, mały problem

Post autor: radsolar » 14 wrz 2009, o 15:11

Witam! Znowu mam problem, a mianowicie:
mam sobie
a) \(\displaystyle{ [ 10^{2}=100 \wedge -10^{2}=100] \Rightarrow 10=-10}\)
i mam sobie znaleźć zaprzeczenie, i mam pytania:

czy użycie do tego prawa I De Morgana \(\displaystyle{ \neg (p \wedge q) \Leftrightarrow ( \neg p) \vee ( \neg q)}\) jest słuszne a jeśli tak to proszę mi pomóc w złożeniu wzoru

myśle że te zaprzeczenie można rozpisać tak:
\(\displaystyle{ \neg [p \wedge (q \Rightarrow r)] \Leftrightarrow ( \neg p) \vee \neg (q \Rightarrow r) \Leftrightarrow \neg p \vee \neg q \vee \neg r}\)
poprawcie mnie bo nie mam innego pomysłu, jak ktoś poda poprawny wzór, to spróbuję zrobić zadanie samemu

Potem mam jeszcze jeden przykład:
g) Jeśli nie lubię lodów to kupię czekoladę i nie kupię cukierków.

więc w tym drugim przykładzie powinienem użyć prawa zaprzeczenia implikacji?

Pozdro

-- 14 wrz 2009, o 15:52 --

to drugie zrobiłem tak i nie wiem czy dobrze:

g) Jeśli nie kubię lodów to kupię czekoladę i nie kupię cukierków.
p: Nie kupię lodów
q: Kupię czekoladę
r: Nie kupię cukierków.
\(\displaystyle{ p \Rightarrow (q \wedge r)}\)
Zaprzeczenie:
\(\displaystyle{ \neg [p \Rightarrow (q \wedge r)] \Leftrightarrow p \wedge \neg (q \wedge r) \Leftrightarrow p \wedge [( \neg q) \vee ( \neg r)]}\)

Nie kupię lodów i nie kupię czekolady lub kupię cukierki.

Czy mam w ogóle dobrze to zapisane.
Proszę o pomoc, to ostatnie zadanie z logiki, potem już jest luuz i mam nadzięję nie pisać tutaj o pomoc, ponieważ moja siostra wraca do domu.
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2009, o 15:20 przez Sylwek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wyrażenia matematyczne należy umieszczać w klamrach [latex]. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

zex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 11 wrz 2009, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 1 raz

Zaprzeczenie zdań, mały problem

Post autor: zex » 14 wrz 2009, o 16:24

W zdaniu: "Nie kupię lodów i nie kupię czekolady lub kupię cukierki." nie widzę tego nawiasu, który tam niewątpliwie jest w zapisie symbolicznym... Możeby zastosować prawo rozdzielności, choć nie wiem do czego zmierzamy... generalnie zapis symboliczny jest moim zdaniem ok.

A co do pierwszego zad. to czego zaprzeczenie masz znaleźć? całego zdania?

radsolar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 11 wrz 2009, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Podziękował: 3 razy

Zaprzeczenie zdań, mały problem

Post autor: radsolar » 14 wrz 2009, o 21:08

(do zad1@zaprzeczenie oczywiście całego zdania)
pozdro

zex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 11 wrz 2009, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 1 raz

Zaprzeczenie zdań, mały problem

Post autor: zex » 15 wrz 2009, o 10:17

No to mamy doczynienia z zaprzeczeniem implikacji: p i nie q;)
U ciebie: \(\displaystyle{ \sim [(p \wedge q) \Rightarrow r] \Leftrightarrow p \wedge q \wedge \sim r}\)

ODPOWIEDZ