czy ciąg części ułamkowych z ln n jest gęsty w [0,1)???
: 7 kwie 2006, o 09:39
Czy ciąg \(\displaystyle{ (\{ln \ n\})_{n\geq 1}}\) jest gęsty w przedziale [0,1) ??? { } oznacza części ułamkowe tego ciągu. Jakieś pomysły?
Skorzystaj z faktu, że
\(\displaystyle{ \ln(n+1)-\ln n=\ln\left(1+\frac{1}{n}\right)}\)