[Nierówności] nierówność z MEMO

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1969
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

[Nierówności] nierówność z MEMO

Post autor: Dumel »

bardzo fajna nierówność, chętnie zobacze Wasze rozwiązania, bo zapewne można ją ugryźć z wielu stron:
dla dodatnich \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) o sumie równej 4:
\(\displaystyle{ a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab \le 4}\)
proszę tylko nie piszcie: "jak się ujednorodni i wymnoży to pewnie wyjdzie"
ODPOWIEDZ