Matematyka.pl

Dane są proste takie że:
\(\displaystyle{ l_{1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{x+2}{1}}\)= \(\displaystyle{ \frac{y-1}{-2}}\)=\(\displaystyle{ \frac{z}{3}}\)

\(\displaystyle{ l _{2}}\)=\(\displaystyle{ \frac{x}{2}}\)=\(\displaystyle{ \frac{y+3}{0}}\)=\(\displaystyle{ \frac{z-2}{-1}}\)

wyznaczyć równianie plaszczyzny H takie ze \(\displaystyle{ L _{1}}\)\(\displaystyle{ \in}\) H i \(\displaystyle{ L_{2}}\)II H

czy moze ktos pomoc rozpykac owe zadanie?

\(\displaystyle{ \vec{a_1}=[1,-2,3] \parallel l_1}\)

\(\displaystyle{ \vec{a_2}=[2,0,-1] \parallel l_2}\)

\(\displaystyle{ A(-2,1,0)\in l_1}\)

\(\displaystyle{ W(x,y,z)}\) - dowolny punkt należący do H.

\(\displaystyle{ \vec{AW}=[x+2,y-1,z]}\)

Wystarczy teraz tylko policzyć:

\(\displaystyle{ (\vec{a_1},\vec{a_2},\vec{AW})=0}\)

i od razu otrzymamy równanie płaszczyzny H.