Matematyka.pl

Mam do zrobienia kilka zadań z ciągów, lecz nie wiem jak je zrobić, bo ich kompletnie nie rozumiem. Czy mógłby mi je ktoś wytłumaczyć? Bo w piątek mam klasówkę i nie chce zacząć kosą z matmy ;/.

1. Wyznacz \(\displaystyle{ a_1}\) i r, jeśli \(\displaystyle{ a_5=19}\) , \(\displaystyle{ a_9=35}\).

2. Wyznacz 4 początkowe wyrazy ciągu, \(\displaystyle{ a_3=7,5}\) , r=9.

3. Oblicz x wiedząc że liczby są kolejnymi wyrazami ciągu:
a) x , 2x+1 , 3
b) 2 , \(\displaystyle{ x^2+3}\) , x+10

1.2 wystarczy skorzystac z n-tego wyrazu ciagu aryt. wsk. przedstaw a5 i a9 jak a1 + iles r
3. korzystasz ze sredniej arytmetycznej

Widze znajome zadania:)
3.
\(\displaystyle{ b= \frac{a+c}{2}}\)
a=x
b=2x+1
c=3

podstawiasz i obliczasz x, więc:
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{3}}\)

a reszty Arek też nie umiem;p

Albo po "prostacku", jeśli "nie istnieje" wzór na n-ty wyraz i inne to:

1.Wyznacz a1 i r, jeśli \(\displaystyle{ a_5=19}\) , \(\displaystyle{ a_9=35}\).

\(\displaystyle{ a_5+r+r+r+r=a_9\\
4r=a_9-a_5=16\\
r=4\\
a_1+r+r+r+r=a_5\\
a_1=a_5-4r=19-16=3}\)

2.Wyznacz 4 początkowe wyrazy ciągu,\(\displaystyle{ a_3=7,5}\), \(\displaystyle{ r=9}\).

\(\displaystyle{ a_4=a_3+r\\
a_2=a_3-r\\
a_1=a_2-r}\)

To było takie trudne? I tu widać, że szkoła nie uczy myślenia.

Dzięki za pomoc wszystkim Kartkówka napisana, myślę że co nie co napisałem ;p