Siła naprężenia linki

[patryk007]

Mamy sobie . Na bloczku przewieszone po dwóch stronach masy \(\displaystyle{ m_{1}}\) i \(\displaystyle{ m_{2}}\).
Pomijamy tarcie, linka jest nierozciągliwa i nieważka, jak w bajce, wszystko idealnie, tak jak fizycy-amatorzy lubią.

Rozważmy siły działające na linkę i na ciała o podanych wyżej masach. mamy zaznaczone wszystkie siły działające na ciała \(\displaystyle{ m_{1}}\) i \(\displaystyle{ m_{2}}\). Nie rozumiem dlaczego po obu stronach bloczka naprężenie linki jest równe tyle samo, \(\displaystyle{ N}\) i tak w ogóle ską się ona bierze i gdzie siła reakcji?!?!.

III-cia zasada dynamiki pana Newtona mówi, wyraźnie, że jeśli na ciało A działa B z siłą ...dadada... to ...dadada... Wszyscy to znają. Niech \(\displaystyle{ m_{1} \neq m_{2}}\), wtedy siły \(\displaystyle{ Q_{1}}\) i \(\displaystyle{ Q_{2}}\) nie są równe. Działają one kolejno na ciało \(\displaystyle{ m_{1}}\) i \(\displaystyle{ m_{2}}\). Ciała te jednak przenoszą siły na oba końce link, tak, że możemy uznać, że na linkę działają te same siły co na ciała zawieszone na końcach linki (ważne: czy w tym miejscu się nie mylę?? Czy na linki działa siła \(\displaystyle{ Q_{1}}\) i \(\displaystyle{ Q_{2}}\)? Jeśli tak to na ciała powinna działać jakaś siła reakcji...). Czuję, że nie do końca umiem rozrysowywać i opisywać wszystkie siły działające na ciała stąd pytanie.

Skąd to naprężenie linki, skąd taki zwrot (do góry) i gdzie siła reakcji?

[Kamilekzmc]

jeżeli linka jest nieważka i bloczek też to jedna siła niweluje drugą. jeżeli nie bylibyśmy w niebie to trzeba by było obliczać moment siły która działałaby na bloczek! wtedy bloczek by się ruszał więc któryś z momentów sił byłby większy...
skąd to się bierze? z wagi ciężarka nie wiem jak to inaczej powiedzieć
zwrot jest tam gdzie biegnie linka... tak uczą w liceum:P albo sam się tak nauczyłem, nie wiem nigdy sobie takiego pytania nie zadawałem.

mam nadzieję że zaspokoiłem twoją wiedzę:P

[patryk007]

zwrot jest tam gdzie biegnie linka... tak uczą w liceum:P albo sam się tak nauczyłem, nie wiem nigdy sobie takiego pytania nie zadawałem.

Z tym bieganiem to dobre, jeszcze raz to przeczytaj co napisałeś o pomyśl o tym co to jest kierunek a co zwrot.

mam nadzieję że zaspokoiłem twoją wiedzę:P

Nie. Może ktoś inny podejmie się powyższych wątpliwości.

[Kamilekzmc]

A co ma być zwrot do dołu?? do dołu nie może być bo tam jest zaczepiony wektor!!

[patryk007]

Odpowiedzi w tym stylu będę ignorował. Są absolutnie nieścisłe. Poza tym wybrałeś sobie ostatnie zdanie z mojego pierwszego postu i na nie "odpowiedziałeś". Do której kl. Ty człowieku chodzisz?
Nadal czekam na odp. Tym razem proszę o ludzi rozumiejących problem.

[Kamilekzmc]

pierwszy rok na elektronice??

poczytaj sobie o bryle sztywnej to będziesz widział...

[czeslaw]

Trochę żle rozumiesz problem. Na tym rysunku nie są zaznaczone wszystkie siły działające w układzie. Co więcej, siła \(\displaystyle{ \vec{N}}\) nie jest faktyczną siłą naciągu nici Za moment wyjaśnię.

Dla pełnego obrazu sytuacji należałoby jeszcze zaznaczyć siłę działającą na bloczek w kierunku ziemi. To jest rzeczywista siła naciągu nici. Dlaczego jej nie zaznaczamy? Ano, nie jest potrzebna, wszak rozpatrujemy siły działające na obciążniki. Musimy jednak o niej pamiętać, bo wiemy, że jeśli linka działa na obciążnik, to obciążnik działa na linkę siłą w tym samym kierunku, o takiej samej wartości i przeciwnym zwrocie. I to jest siła przypięta już do obciążnika, równa co do wartości sile naciągu. W rzeczywistości jednak nie powinniśmy jej nazywać "siłą naciągu", lecz "siłą reakcji obciąznika na siłę naciągu liny". Oznacza się ją jako \(\displaystyle{ \vec{N}}\) z powodu tej samej wartości, jednak należy pod tym rozumieć co innego.

Uważam, że warto zadawać to pytanie, bo 99% licealistów (nie przesadzam) rozumuje tak jak tu wyżej mamy przykład, i nie należy ich za to winić, bo tak dokładnie w liceum mają to wytłumaczone, a potem mówią "no nie do końca wiem jak to jest, ale przecież tak jest". Sam nie rozumiałem problemu, póki nie poprosiłem o wyjaśnienie kogoś, kto naprawdę wie co mówi.

[patryk007]

Dla pełnego obrazu sytuacji należałoby jeszcze zaznaczyć siłę działającą na bloczek w kierunku ziemi. To jest rzeczywista siła naciągu nici.

Chodzi o bloczek, na którym jest zawieszona linka? Chyba w takich przykładach najprostszych zakłada się, że jest nieważki. No ale jeśli tak (jeśli byłby nieważki) to wg tego co zacytowałem wyżej nie byłoby siły naciągu nitki.

Ano, nie jest potrzebna [siłę działającą na bloczek w kierunku ziemi], wszak rozpatrujemy siły działające na obciążniki. Musimy jednak o niej pamiętać, bo wiemy, że jeśli linka działa na obciążnik, to obciążnik działa na linkę siłą w tym samym kierunku, o takiej samej wartości i przeciwnym zwrocie.

Nie rozumiem związku w ostatnim zdaniu (dlaczego musimy o niej pamiętać).
Tak przy okazji: zakładamy, że nitka jest nieważka. A czy ciało nieważkie może działać siłą na inne albo czy można do takiego przykładać siłę w ogóle?

Uważam, że warto zadawać to pytanie, bo 99% licealistów (nie przesadzam) rozumuje tak jak tu wyżej mamy przykład, i nie należy ich za to winić, bo tak dokładnie w liceum mają to wytłumaczone, a potem mówią "no nie do końca wiem jak to jest, ale przecież tak jest".

Dokładnie tak to jest. D-O-K-Ł-A-D-N-I-E. Dlatego po stokroć (póki co) lubię matematykę, bo tam umiem wszystko, czego mnie do tej pory uczono, zrozumieć. A w fizyce nie. I szczerze mówiąc nadal nie rozumiem tak do sedna rozkładu tych sił.

___
pyt. uściślające: czy jeśli mówimy, że ciało A działa na ciało B siłą F to gdzie zaczepiamy wektor F? Początek wektora jest w pkt. A czy B?

[czeslaw]

Ważne wątpliwości, mam nadzieję, że wystarczy mi kompetencji, aby to wszystko wyjaśnić.

Zacznę od pytania uściślającego: gdy ciało A działa na cialo B, to wektor tej siły zaczepiony jest w punkcie B. Przykład: ziemia dziala na spadający kamień. Siła grawitacji jest oczywiście przyłożona do kamienia, nie do ziemi.

Teraz wyjaśnię swoj błąd: zamiast

Dla pełnego obrazu sytuacji należałoby jeszcze zaznaczyć siłę działającą na bloczek w kierunku ziemi

powinno być:

Dla pełnego obrazu sytuacji należałoby jeszcze zaznaczyć siłę działającą na linkę w kierunku ziemi

Nie wiem czemu pisałem o bloczku, to trochę skomplikowalo sytuację.

Trzecia zasada dynamiki dla naszej maszyny: obciążnik działa na linkę siłą N, więc linka działa na obciąznik siłą o tej samej wartości N, w tym samym kierunku i przeciwnym zwrocie - jest to siła przyłożona do obciążnika, zwrócona do góry, a nazywa się, tak jak już napisałem, siłą reakcji na naciąg. Z tego właśnie powodu powinniśmy pamiętać o sile dzialającej na nić - ponieważ powoduje ona konsekwencje w postaci siły reakcji, działającej na obciążnik.

Wreszcie: czy cialo nieważkie może działać siłą na inne ciało? W praktyce w ogóle nie istnieje taki twór jak cialo nieważkie, więc trudno to wyjaśnić. W uproszczeniu zakładamy, że linka ma swoje naprężenie. Logiczne jest, że działa pewną siłą na obciążnik, ponieważ gdyby jej nie było, położenie tego obciążnika szybko uległoby zmianie (spadek swobodny).

Gdyby ktoś mądrzejszy ode mnie zechciał sie wypowiedzieć, byłbym bardzo wdzięczny, bo czuję że moje tlumaczenie nie do końca odpowiada wymaganiom pytającego, nie mam zdolności dobrego przekazywania swojej wiedzy, zwłaszcza w tak grząskiej jej dziedzinie, jaką jest fizyka.

[elymus]

Podłączę się do tematu, żeby niepotrzebnie nie tworzyć nowego.

Napiszę jak ja to rozumiem i proszę kogoś o odpowiedź na pytanie, które później zadam (niestety mój nauczyciel zupełnie nie potrafił tego wytłumaczyć).

Zakładam, że ciało \(\displaystyle{ m_{1}}\) jest cięższe od \(\displaystyle{ m_{2}}\), więc odbędzie się ruch z \(\displaystyle{ a=\frac{g(m_{1}-m_{2})}{m_{1}+m_{2}}}\)

Ciało \(\displaystyle{ m_{1}}\) jest ciągnięte w dół przez \(\displaystyle{ Q_{1}}\) pomniejszone o N. Więc linka jest ciągnięta w dół z siłą N przez \(\displaystyle{ m_{1}}\) (III zasada dynamiki). Skoro linka jest ciągnięta siłą N, to ciągnie ciało \(\displaystyle{ m_{2}}\) z taką siłą. Jest więc ciągnięta z siłą N przez ciało \(\displaystyle{ m_{2}}\).
Skoro ciała \(\displaystyle{ m_{1}}\) i \(\displaystyle{ m_{2}}\) ciągną nitkę z takimi samymi siłami, ale o przeciwnych zwrotach, to \(\displaystyle{ F_{w}}\) przyłożone do nitki \(\displaystyle{ =0}\), więc zgodnie z II zasadą dynamiki nitka nie powinna mieć przyspieszenia. Jednak nitka ma przyspieszenie równe \(\displaystyle{ a}\), co prowadzi do sprzeczności.
Gdzie robię błąd w tym rozumowaniu?

[kruszewski]

Podłączę się do tematu, żeby niepotrzebnie nie tworzyć nowego.

Napiszę jak ja to rozumiem i proszę kogoś o odpowiedź na pytanie, które później zadam (niestety mój nauczyciel zupełnie nie potrafił tego wytłumaczyć).

Zakładam, że ciało \(\displaystyle{ m_{1}}\) jest cięższe od \(\displaystyle{ m_{2}}\), więc odbędzie się ruch z \(\displaystyle{ a=\frac{g(m_{1}-m_{2})}{m_{1}+m_{2}}}\)

Ciało \(\displaystyle{ m_{1}}\) jest ciągnięte w dół przez \(\displaystyle{ Q_{1}}\) pomniejszone o N. Więc linka jest ciągnięta w dół z siłą N przez \(\displaystyle{ m_{1}}\) (III zasada dynamiki). Skoro linka jest ciągnięta siłą N, to ciągnie ciało \(\displaystyle{ m_{2}}\) z taką siłą. Jest więc ciągnięta z siłą N przez ciało \(\displaystyle{ m_{2}}\).
Skoro ciała \(\displaystyle{ m_{1}}\) i \(\displaystyle{ m_{2}}\) ciągną nitkę z takimi samymi siłami, ale o przeciwnych zwrotach, to \(\displaystyle{ F_{w}}\) przyłożone do nitki \(\displaystyle{ =0}\), więc zgodnie z II zasadą dynamiki nitka nie powinna mieć przyspieszenia. Jednak nitka ma przyspieszenie równe \(\displaystyle{ a}\), co prowadzi do sprzeczności.
Gdzie robię błąd w tym rozumowaniu?

Chyba w tym mijscu, gdzie dokonuje się identyfikacja siły i nici. Nić jest "przekaźnikiem" działywania jednego ciała na drugie i takim, że każdy punkt tej nici-łącznika nie zmienia odległości od każdego z tych dwu ciał.
W.Kr.

[elymus]

Nie rozumiem. Dlaczego nie mogę identyfikować siły i nici? Przecież gdybym tego nie zrobił to nie mógłbym powiedzieć, że (np.) na cięższy klocek działa siła naciągu nici (nić).