odległosc punktu

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa

odległosc punktu

Post autor: monikap7 » 7 wrz 2009, o 22:16

Znajdz odległosc punktu A=(1,1,1) od rzutu prostopadłego prostej l: (x,y,z)=(4,-4,3)+t(5,8,-1) na płaszczyne : x-2y+z=3.

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

odległosc punktu

Post autor: Kamil_B » 7 wrz 2009, o 23:25

Rzutem prostopdałym prostej na płaszczyzne jest prosta. Aby wyznaczyc jej równanie bierzemy punkt \(B\) przecięcia tej prostej z płaszczyzną oraz dowolny punkt \(C\) należący do tej prostej i rzutujemy go na ta płaszczynę. Wówczas prosta przechodząca przez punkt B i rzut punktu C na ta płaszczyznę jest szukanym rzutem prostej \(l\) na tą płaszczyne. Pozostaje obliczyc odległośc punktu A od tego rzutu.

monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa

odległosc punktu

Post autor: monikap7 » 7 wrz 2009, o 23:39

czyli jak mam sie za to zabrać, mozesz pomóc to rozwiązac:(

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

odległosc punktu

Post autor: Kamil_B » 7 wrz 2009, o 23:43

Wszystko masz rozpisane. Potrafisz rzutować punkt na płaszczyzne ?

monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa

odległosc punktu

Post autor: monikap7 » 8 wrz 2009, o 00:09

hmmm zrzutować punkt na płaszczyzne? nie przypomne sobie

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

odległosc punktu

Post autor: Kamil_B » 8 wrz 2009, o 00:16

Punkt P' jest rzutem prostopadłym punktu P na płaszczyznę \pi jeżeli :
wektor [latex]\vec{PP'}[/latex] jest równoległy do wektora normalnego [latex]\vec{n}[/latex] tej płaszczyzny.
Tak jest wtedy i tylko wtedy gdy [latex]\vec{PP'}=k\vec{n}[/latex] dla pewnego [latex]k \in \mathbb{R}-{0}[/latex]

ODPOWIEDZ