Matematyka.pl

Przypuśćmy, że rzucamy symetryczną monetą \(\displaystyle{ n=1000 razy}\) , niech \(\displaystyle{ X_i=1}\) jeśli w tym rzucie wypadł orzeł \(\displaystyle{ ( i=1,...,1000)}\) . \(\displaystyle{ X_i=0}\) w przeciwnym wypadku.Podaj przybliżenie \(\displaystyle{ P(X_1+... +X_{1000} \le 480)}\), używając Centralnego Twierdzenia Granicznego

Podpowiedź, a zarazem rozwiązanie zadania...
\(\displaystyle{ P\left(\frac{S_{1000}-500}{\sqrt{1000\cdot 0.5\cdot 0.5}}<\frac{-20}{\sqrt{1000\cdot 0.5\cdot 0.5}} \right)=\Phi\left(\frac{-20}{\sqrt{1000\cdot 0.5\cdot 0.5}}\right)=1-\Phi(1.2649)}\)
gdzie \(\displaystyle{ S_{1000}=\sum\limits_{i=1}^{1000}X_i}\).

Matematyka.pl

Centralne Twierdzenie Graniczne

Centralne Twierdzenie Graniczne

Centralne Twierdzenie Graniczne