Znalezienie punktu przecięcia płaszczyzny z prostą.
: 3 wrz 2009, o 15:57
Witam. Nie mogę poradzić sobie z poniższym zadaniem.
Znaleźć punkty przecięcia płaszczyzny z prostą:
Pi: \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=s+t\\y=1+s+2t\\z=3+2s+4t \end{array}}\)
l: \(\displaystyle{ \frac{x-1}{0}}\)=\(\displaystyle{ \frac{y+2}{3}}\)=\(\displaystyle{ \frac{z-4}{-1}}\)
Moja koncepcja polegała na przekształceniu równania prostej z kierunkowego na parametryczne i porównaniu poszczególnych wyrazów (x,y,z) z wyrazami z równania płaszczyzny w celu wyznaczenia "t" oraz "s". Równanie nie bardzo daje się jednak rozwiązać, choć w odpowiedziach mam wynik P(1,1,3). Czy ktoś mógłby mi pomóc?
Znaleźć punkty przecięcia płaszczyzny z prostą:
Pi: \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=s+t\\y=1+s+2t\\z=3+2s+4t \end{array}}\)
l: \(\displaystyle{ \frac{x-1}{0}}\)=\(\displaystyle{ \frac{y+2}{3}}\)=\(\displaystyle{ \frac{z-4}{-1}}\)
Moja koncepcja polegała na przekształceniu równania prostej z kierunkowego na parametryczne i porównaniu poszczególnych wyrazów (x,y,z) z wyrazami z równania płaszczyzny w celu wyznaczenia "t" oraz "s". Równanie nie bardzo daje się jednak rozwiązać, choć w odpowiedziach mam wynik P(1,1,3). Czy ktoś mógłby mi pomóc?