Matematyka.pl

Mam pewna wątpliwość co do bilansu energi.

Dajmy na to czajnik elektryczny:

Edoprowadzona to E elektryczna
delta Układu =U2-U1
a co jest energią wyprowadzoną? Z czajnika wydobywa się para, ale też ciepło. Co uwzględniać w Ewypr entalpie parowania, ciepło czy oba?

a drugi przypadek suszarka.

Energią wyprowadzoną jest entalpia ciepłego powietrza, ale czy brać też pod uwagę to że suszarka jest ciepła po wyłączeniu? Czy są też straty ciepła do otoczenia?

Żadne urządzenie elektryczne nie ma 100% procentowej sprawności, czyli nie zamienia na pracę całej pobranej energii. Straty wynikają przede wszystkim z nagrzewania się elementów urządzenia. Można zatem powiedzieć że część energii zamieniana jest na ciepło oddawane do otoczenia (nie spożytkowane przez nas)
Reszta jest zamieniana na pracę, która objawia się różnorodnie np.: poprzez .....ciepło (ale to użytkowe z którego korzystamy) tak jest w przypadku czajnika. Ilość pracy (ciepła) uzyskanego podczas pracy czajnika to \(\displaystyle{ C_w \cdot m \cdot \Delta T}\) gdzie:
\(\displaystyle{ C_w}\)- ciepło właściwe wody
\(\displaystyle{ m}\) - masa wody
\(\displaystyle{ \Delta T}\)- różnica temperatur pomiędzy temperaturą końcową a początkową wody.

Jeśli mamy szczelny i niewyłączający się samoczynnie czajnik i kontynuujemy grzanie to musimy uwzględnić ilość ciepła potrzebną na zamianę wody ze stanu ciekłego w stan gazowy wówczas trzeba dodać \(\displaystyle{ C_par \cdot m_p}\) gdzie
\(\displaystyle{ C_par}\) - ciepło parowania wody
\(\displaystyle{ m_p}\) - masa powstałej pary (możemy przerwać ogrzewanie np. w połowie stąd nie musi to być równe masie wody)

Jeśli kontynuujemy podgrzewanie całej pary wodnej wówczas trzeba dodać \(\displaystyle{ C_p \cdot m \cdot \Delta T}\) gdzie:
\(\displaystyle{ C_p}\)- ciepło właściwe pary
\(\displaystyle{ m}\) - masa pary wodnej (powinna byc taka sama jak wody na początku)
\(\displaystyle{ \Delta T}\)- różnica temperatur pomiędzy temperaturą końcową pary wodnej a temperaturą początkową pary wodnej (temp. wrzenia zalezna od ciśnienia)

Załóżmy jednak że jest to czajnik elektryczny, taki który sam się wyłączy po zagotowaniu wody

\(\displaystyle{ Ed=deltaU+Ew}\)

\(\displaystyle{ Eel=(U2-U1) + ??}\)
\(\displaystyle{ Eel=(mcwT2-mcwT1)+ ??}\)

Chodzi mi konkretnie co ma być w miejscu ?? Czy ma tam być Ip (entalpia pary), czy Qot(jakieś straty ciepła do otoczenia, czy to i to ?

Dziękuje już za wcześniejsze wytłumaczenie, ale jeszcze do tego mam cały czas wątpliwości

Z jednej strony mamy
Wówczas \(\displaystyle{ E_{el}=P \cdot t}\)
Załóżmy że nie ma informacji o mocy urządzenia:
\(\displaystyle{ E_{el} = U \cdot I \cdot t = U \cdot Q}\)

Z drugiej strony ta skonsumowana energia elektryczna zamieniana jest na pracę grzałki (W) czyli de facto w ciepło użytkowe (jego bilans przedstawiłem wcześniej) oraz straty (S) , które to w postaci ciepła po prostu uchodzą do otoczenia, raczej niemożliwym jest zmierzyć je bezpośrednio. Można je tylko obliczyć na drodze pośrednich obliczeń:

\(\displaystyle{ S = E_{el} - W}\)

Czyli jak mam ostatecznie napisać, żeby egzaminator przyjął?

Ed=delta U +Ew

Dajmy na to, moc grzałki mamy jednak podaną

\(\displaystyle{ Nel*t=(mc _{w}T _{2}-mc _{w}T _{1} ) + Qot}\)

gdzie Qot było by stratą ciepła do otoczenia, zawierające również parę? Czyli nie mam tu wstawiać żadnej entalpi?

Sory, że trzeci raz pytam o to samo, no ale to bardzo ważne dla mnie i mego egzaminu

To teraz ja wolę się upewnić co rozumiesz pod pojęciem entalpii ciepłego powietrza? Bo może pod tym pojęciem masz zdefiniowane ciepło właściwe Przytocz definicję Cię obowiązującą wraz z jednostką

No entalpia ciepłego powietrza, czyli energia strugi która wypływa z tego układu wraz z czynnikiem termodynamicznym, którym tutaj będzie para? Zazwyczaj na zajęciach entalpie liczyliśmy z wzory i=cpT ale dla gazów wilgotnych jakoś inaczej. tam było \(\displaystyle{ i _({1+x})}\) entalpią.

Po prostu na egzaminie pierwszym zadaniem jest bilans energii, bez rozbudowanych wzorów tylko określić co wpływa co wypływa jak zmienia się energia układu. I nie mam pojęcia co z tą parą