Matematyka.pl

Znajdz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A(-2,1,-3) i prostą:
\(\displaystyle{ L: \begin{cases} x-y+1=0\\x+2y-x+8=0\end{cases}.}\)
Rozumiem że u=[1,-1,0]
v=[1,2-1]
Co dalej? Mam pomnożyć wektorowo UxV?
Proszę o pomoc

Pęk płaszczyzn przechodzących przez tę prostą to:
\(\displaystyle{ A(x-y+1) +B(x+2y-z+8)=0}\)
Pytamy do której płaszczyzny z tego pęku należy \(\displaystyle{ (-2,1,-3)}\), czyli wstawiamy go do równania, wyznaczamy zależność między \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) i stąd otrzymujemy równanie płaszczyzny.

Q.

a co oznacza te A i B?

Dowolne stałe rzeczywiste takie, że \(\displaystyle{ A^2 +B^2 \neq 0}\).

Q.

Znajdź równanie ogólne płaszczyzny równoległej do prostych l:(0,1,3)+lin([1,2,0]),m:(5,3,2)+lin([3,7,0]) i przechodzącej przez punkt (7,8,9)