Matematyka.pl

1)co nazywamy dzialaniem binarnym?
2) Dlaczego dzialanie binarne nie moze posiadac dwoch roznych elementow neutralnych?
3) Dlaczego jesli dzialanie jest laczne to kazdy element posiada co najwyzej jeden element odwrotny? Czy moze sie zdazyc sytuacja ze dany element posiada wiecej elementow odwrotnych?
Z gory dzieki

1)Działaniem binarnym nazywamy każde działanie dwuargumentowe. np "+","*","-","/"...
2) Niech e1 i e2 będą elementami neutralnymi,a + działaniem binarnym wtedy:
e1=e1+e2=e2 zatem istnieje tylko jeden element neutralny
na punkt 3, jeszcze nie mam pomysłu

3) Zał. że istnieje element "a" któru posiada dwia elementy odwrotne "b" i "c"
czyli a*b=1 i a*c=1
b=b*1=b*(a*c)=z łączności=(b*a)*c=1*c=c
czyli b=c więc tylko jeden!

no dzieki wam choc tego e1=e1+e2=e2 to nie rozumiem nie ma to dla mnie sensu..

napiszę jeszcze raz postaram się jaśniej:
ad 2)Niech e1 i e2 będą elementami neutralnymi,a + działaniem binarnym wtedy:
e1=e1+e2 bo e2 jest el.neutralny, a to wynika z własności el. neutralnego
tak samo jest z e2=e2+e1=e1+e2
Z czego prosty wniosek e1=e2
Mam nadzieję, że teraz jaśniej.