Matematyka.pl

hejo mam problem z takim oto zadankiem może ktoś ma pomysł na nie

podaj liczbę różnych pierwiastków równania w zależności od parametru m

(m-5)x^2+(m-2)x-1=0

liczysz delte (wzor w zaleznosci od m wyjdzie)
delta < 0 --> brak rozwiazan
delta = 0 --> 1 rozwiazanie
delta > 0 --> 2 rozwiazania

że zastosować trzeba deltę to się domyśliłam
ale jakie zrobić założenia?

no to od poczatku:
ax^2 + bx + c = 0
a=0 i b0 --> funkcja liniowa, czyli jedno miejsce zerowe
a=0 i b=0 --> funkcja stala, brak rozwiazan
a0 --> funkcja kwadratowa, czyli to co pisalam wczesniej. Innych zalozen (warunkow) nie widze.

a=0 i b=0 --> funkcja stala, brak rozwiazan

albo nieskończenie wiele gdy c=0

Edit: Arek się denerwuje wiec nie bede dopisywał nastepnego posta ale:
Podałaś wzór ogólny ax^2+bx+c=0 i rozwiązywałaś to ogólnie więc c jednak jest dowolne, bo nie było tu mowy o szczególnym przypadku.
A przegapić taką drobnostkę może każdy, więc nie jest to na pewno wytykanie błedu i potraktuj to jako martwienie się o innych użytkowników forum, którzy mogą kiedyś sie z podobmym problemem spotkać i popełnić błąd.

tutaj c jest rowne -1...

nic prostrzego(chyba)

musisz podzielić to na etapy:

1) równanie ma 2 pierwiastki, gdy
a=!0 a=!0m-5=!0m=5
"delta">0 obliczas deltę.. później po obliczeniach masz pierwiastki(musisz mieć 2 pierw. ze względu na założenie) i rysujesz odpowiednią parabolę i zaznaczasz przedział gdzie "delta">0

2)równanie ma 1 pierwiastek, gdy
a=!0 analogicznie
"delta"=0 analogicznie tylko że masz mieć 1 pierw i jest to równanie, a nie nierówność

3)równanie nie ma pierwiastków, gdy
a=!0
"delta"