Przekształcenia wykresów funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
editt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 17 sie 2009, o 13:32
Płeć: Mężczyzna

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: editt » 17 sie 2009, o 13:40

Witam, proszę o pomoc w poniższych zagadnieniach: 1) potrafi podać współrzędne punktu, który jest obrazem danego punktu w symetrii isiowej względem osi OX oraz osi OY. 2) potrafi podać współrzędne punktu który jest obrazem danego punktu w symetrii środkowej względem pinktu \((0,0)\) 3) potrafi narysować wykres funkcji \(y=f(x) + q\), \(y=f(x-p)\), \(y= -f(x)\)w przypadku gdy dany jest wykres funkcji \(y=f(x)\); 4) potrafi narysować wykresy funkcji określonych wzorami typu \(y=(x+3)^2\), \(y=|x|-4\), \(y=-\frac{1}{x}\) ; 5) umie podać własności funkcji \(y=f(x) + q\) , \(y=f(x-p)\), \(y=-f(x)\) w oparciu o dane własności funkcji \(y = f(x)\) Bardzo proszę o wytłumaczenie powyższych zagadnień i podanie przykładów. Przygotowuję się do egzaminu poprawkowego z matematyki. Z góry dziękuje.
Ostatnio zmieniony 17 sie 2009, o 22:02 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Artist
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 865
Rejestracja: 27 sty 2008, o 21:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica

Przekształcenia wykresów funkcji

Post autor: Artist » 17 sie 2009, o 15:19

1. Propouje narysować sobie układ współrzędych i "zobaczyć to". a)Względem osi OX. Weźmy sobie punkt A o współrzędnych: \((x,y)\). Obrazem punktu względem osi OX będzie punkt \((x,-y)\) b)Względem osi OY. Znow weźmy jakiś punkt B: \((p,q)\) Obraz względem osi OY ma wpółrzędne \((-p,q)\) 2. Narysuj sobie i zobacz, że znaki obu współrzędnych zmienią się na przeciwne. 3. a) Weż sobie narysuj i zauważco się stanie gdy dla każdego arguentu dodasz jakąś liczbę. Wykres przesunie się do góry (lub na dół dla q ujemnego) b) Wykres funkcji \(y=f(x-p)\) powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji w lewo gdy p dodatnie i w prawo gdy p ujemne. Dla p=0 bez zmian. c) \(y=-f(x)\) powstanie poprzez symetrię względem osi OX. 4 i 5 proponuje się najpierw zastanowić, narysować, wyciągnąć wnioski i pytać dopiero. Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ