zadania na egzamin poprawkowy
: 11 sie 2009, o 21:29
PROSZĘ O POMOC W ROZWIĄZANIU PONIŻSZYCH ZADAŃ
1.W równoległoboku o kącie ostrym \(\displaystyle{ 60^{o}}\) jeden z boków ma długość 8 cm, a wysokość poprowadzona do tego boku dzieli podstawę w stosunku 1:4 czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
Oblicz pole, obwód i długość jednej przekątnej tego równoległoboku.
2.W rombie dłuższa przekątna wynosi 6 cm, a jeden z jego kątów ma miarę \(\displaystyle{ 120^{o}}\).
Oblicz pole i obwód rombu.
3.Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 12 cm.
4.Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym gdy dane mamy pole tego trójkąta 16\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) \(\displaystyle{ cm^{2}}\) .
5.Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi \(\displaystyle{ \36\pi}\) \(\displaystyle{ cm^{2}}\) .
Oblicz pole tego trójkąta.
6.Długość jednego z boków równoległoboku jest równa 16. Wysokość równoległoboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go na połowy. Jeden z kątów równoległoboku ma miarę 60 stopni. Oblicz pole i obwód figury.
7.W trapezie prostokątnym miara kąta ostrego wynosi \(\displaystyle{ 45^{o}}\), a długość ramienia prostopadłego do obu podstaw wynosi 10 cm. Krótsza przekątna trapezu ma długość 14 cm.
Oblicz pole i obwód trapezu oraz jego dłuższą przekątną .
8.Prosta DE jet równoległa do boku trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E.
Oblicz:
a) |AC|, jeśli |CD| =12 i |BC| =24,
b) |AD|, jeśli |CE| =3. |BE| =5 i |AC| =12,
c) |BC|, jeśli |AC| + |BC| =18, |CD| =4 |CE| =2,
9.Trójkąt ABC i KLM są podobne. Długość boków trójkąta ABC są równe: 6, 8 i 9,a w trójkącie KLM największą długość równą 12 ma bok KL.
Oblicz pozostałe boki trójkąta KLM.
10.W okręgu o średnicy AB dane są długości dwóch cięciw: |AC| =18 i |BC| =80 .
Jaki jest promień tego okręgu?
11.Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa wynosi 20 cm, ramię 8 cm, a kąt ostry trapezu ma miarę \(\displaystyle{ 60^{o}}\).
1.W równoległoboku o kącie ostrym \(\displaystyle{ 60^{o}}\) jeden z boków ma długość 8 cm, a wysokość poprowadzona do tego boku dzieli podstawę w stosunku 1:4 czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
Oblicz pole, obwód i długość jednej przekątnej tego równoległoboku.
2.W rombie dłuższa przekątna wynosi 6 cm, a jeden z jego kątów ma miarę \(\displaystyle{ 120^{o}}\).
Oblicz pole i obwód rombu.
3.Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 12 cm.
4.Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym gdy dane mamy pole tego trójkąta 16\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) \(\displaystyle{ cm^{2}}\) .
5.Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi \(\displaystyle{ \36\pi}\) \(\displaystyle{ cm^{2}}\) .
Oblicz pole tego trójkąta.
6.Długość jednego z boków równoległoboku jest równa 16. Wysokość równoległoboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go na połowy. Jeden z kątów równoległoboku ma miarę 60 stopni. Oblicz pole i obwód figury.
7.W trapezie prostokątnym miara kąta ostrego wynosi \(\displaystyle{ 45^{o}}\), a długość ramienia prostopadłego do obu podstaw wynosi 10 cm. Krótsza przekątna trapezu ma długość 14 cm.
Oblicz pole i obwód trapezu oraz jego dłuższą przekątną .
8.Prosta DE jet równoległa do boku trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E.
Oblicz:
a) |AC|, jeśli |CD| =12 i |BC| =24,
b) |AD|, jeśli |CE| =3. |BE| =5 i |AC| =12,
c) |BC|, jeśli |AC| + |BC| =18, |CD| =4 |CE| =2,
9.Trójkąt ABC i KLM są podobne. Długość boków trójkąta ABC są równe: 6, 8 i 9,a w trójkącie KLM największą długość równą 12 ma bok KL.
Oblicz pozostałe boki trójkąta KLM.
10.W okręgu o średnicy AB dane są długości dwóch cięciw: |AC| =18 i |BC| =80 .
Jaki jest promień tego okręgu?
11.Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa wynosi 20 cm, ramię 8 cm, a kąt ostry trapezu ma miarę \(\displaystyle{ 60^{o}}\).