Gdy w supermarkecie ruchome schody są nieczynne, klient przebywa je w czasie 30 sekund. Gdy ruchome schody działają, stojący na nich klient podróżuje w górę 20 sekund. Oblicz czas trwania podróży klienta na górę, gdyby wchodził po działających ruchomych schodach.
proszę o pomoc
ruchome schody
-
xpenguin
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 19 kwie 2009, o 19:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Radom
- Pomógł: 6 razy
ruchome schody
niech
\(\displaystyle{ l}\) - długość schodów, \(\displaystyle{ V_{k}}\) - prędkość klienta względem schodów, \(\displaystyle{ V_{s}}\) - prędkość schodów
\(\displaystyle{ t_{1} = 30s}\) - czas wchodzenia klienta po nieczynnych schodach z prędkością \(\displaystyle{ V_{k}}\)
\(\displaystyle{ t_{2} = 20s}\) - czas "niesienia" stojącego klienta na schodach z prędkością \(\displaystyle{ V_{s}}\)
czyli
\(\displaystyle{ l = V_{k} \cdot t_{1}\Rightarrow V_{k} = \frac{l}{t_{1}}}\)
\(\displaystyle{ l = V_{s} \cdot t_{2}\Rightarrow V_{s} = \frac{l}{t_{2}}}\)
gdy klient wchodzi po działających schodach (w szukanym czasie \(\displaystyle{ t}\)), to prędkości sumują się
\(\displaystyle{ l = (V_{k}+V_{s}) \cdot t \Rightarrow t = \frac{l}{V_{k}+V_{s}}}\)
Podstaw za prędkości, długość się zredukuje
\(\displaystyle{ l}\) - długość schodów, \(\displaystyle{ V_{k}}\) - prędkość klienta względem schodów, \(\displaystyle{ V_{s}}\) - prędkość schodów
\(\displaystyle{ t_{1} = 30s}\) - czas wchodzenia klienta po nieczynnych schodach z prędkością \(\displaystyle{ V_{k}}\)
\(\displaystyle{ t_{2} = 20s}\) - czas "niesienia" stojącego klienta na schodach z prędkością \(\displaystyle{ V_{s}}\)
czyli
\(\displaystyle{ l = V_{k} \cdot t_{1}\Rightarrow V_{k} = \frac{l}{t_{1}}}\)
\(\displaystyle{ l = V_{s} \cdot t_{2}\Rightarrow V_{s} = \frac{l}{t_{2}}}\)
gdy klient wchodzi po działających schodach (w szukanym czasie \(\displaystyle{ t}\)), to prędkości sumują się
\(\displaystyle{ l = (V_{k}+V_{s}) \cdot t \Rightarrow t = \frac{l}{V_{k}+V_{s}}}\)
Podstaw za prędkości, długość się zredukuje