Oblicz obwód trójkąta

[iwcia100]

W trójkącie ABC dane jest pole \(\displaystyle{ P=24\sqrt{3}}\), długość boku AC=8 oraz kąt CAB=60stopni. Oblicz obwód tego trójkąta.

[Zlodiej]

Opuszczasz wysokość z punktu B na prostą AC. Punkt przecięcia się tych prostych oznaczmy jako E. Zauważ, że AEB jest trójkątem o kątach 90, 60 i 30 stopni. Z jego własności możesz wyliczyć długości boków AB i EB przy pomocy wzoru na pole trójkąta \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ah}\). Długość boku BC można obliczyć korzystając z twierdzenia cosinusów.