Kategoria II, 10 lipca 2009, 17:34

Miejsce na dyskusje i ocenę zadań z I konkursu forumowego ;).
Liga
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 168
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Forum Matematyka.pl

Kategoria II, 10 lipca 2009, 17:34

Post autor: Liga » 10 lip 2009, o 23:18

Zad. 2 x:y stosunek w jakim należy wziąć oba stopy 1*x+3*y=5 2*x+5*y=9 x=5-3y 10-6y+5y=9 y=1 x=5-3=2 odp. Stosunek w jakim należy wziąć obydwa stopy to 2:1. Zad.3 Z:u _{n+1}=2u _{n} +7 dla n ge 1 T: u _{n} <9001 u_{1}=1 u _{2} =9 u _{3} =25 u _{4}=57 u _{5} =121 u _{6} =249 u_{7} =505 u_{8} =1017 u_{9} =2041 u_{10} =4089 u _{11} =8185 u _{12} 16377 Stąd wnioskujemy że największe n wynosi 11, aby spełniało podaną nierówność. Zad.5 f(x)+4f(1/x)=3x ightarrow f(x)=3x-4f(1/x) podkładamy za x 1/x f(1/x) +4f(x)=3/x f(1/x)+12x-16f(1/x)=3/x 12x-3/x=15f(1/x) f(1/x)=(12*x)/15-3/(15*x) po raz kolejny za x podkładamy 1/x i otrzymujemy funkcje: f(x)=12/(15*x)-(3*x)/15

lukasz1804
Moderator
Moderator
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Kategoria II, 10 lipca 2009, 17:34

Post autor: lukasz1804 » 11 lip 2009, o 16:03

Oceny: zadanie 1.: 0 zadanie 2.: 0 zadanie 3.: 0 zadanie 4.: 0 zadanie 5.: 6 Zadanie 2. Rozwiązanie błędne, nieprawidłowo skorzystano ze stosunków masowych. Zadanie 3. Rozwiązanie zadania nie opiera się na żadnym wnioskowaniu popartym obliczeniami. Zadanie 5.
f(x)+4f(1/x)=3x ightarrow f(x)=3x-4f(1/x) podkładamy za x 1/x f(1/x) +4f(x)=3/x f(1/x)+12x-16f(1/x)=3/x 12x-3/x=15f(1/x) f(1/x)=(12*x)/15-3/(15*x) po raz kolejny za x podkładamy 1/x i otrzymujemy funkcje: f(x)=12/(15*x)-(3*x)/15
Rozwiazanie poprawne, choć zapis nieczytelny, pozbawiony \(\displaystyle{ \LaTeX}\)-a.

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2705
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Kategoria II, 10 lipca 2009, 17:34

Post autor: Sylwek » 12 lip 2009, o 14:11

Nie zgadzam się z: Zadanie 3 - Proponuję 6. Tak, racja, ale taka jest specyfika zadania. Rozwiązanie brutalne, niemniej poprawne. Musimy na przyszłość unikać zadań, które da się rozwiązać "na pałę". Wypadałoby aby ta osoba jeszcze wspomniała, że \(\displaystyle{ u_n}\) jest rosnący.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Kategoria II, 10 lipca 2009, 17:34

Post autor: luka52 » 14 lip 2009, o 20:41

Konsekwencja wymaga by za zad. 3 dać 5pkt. jak w 134901.htm.

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2705
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Kategoria II, 10 lipca 2009, 17:34

Post autor: Sylwek » 14 lip 2009, o 21:07

Tak jak tam się umówiliśmy, za takie coś będzie 2 punkty. Zatem zmieniam swoje zdanie i proponuję 2 pkt za zadanie 3. OK?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Kategoria II, 10 lipca 2009, 17:34

Post autor: luka52 » 14 lip 2009, o 21:21

Ano jasne, przepraszam za błąd - oczywiście 2 pkt.

ODPOWIEDZ