Matematyka.pl

Proszę o usunięcie niewymierności z mianownika z oniższego ułamka, bo chce sprawdzić czy mam dobrze.

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9} }}\)

Z góry dzięki!

Proszę bardzo:

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9}}= \frac{1}{\sqrt[3]{ 2^{2} } + \sqrt[3]{2*3} + \sqrt[3]{3 ^{2}}}= \frac{ \sqrt[3]{2}- \sqrt[3]{3}}{2-3}= \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}}\)

Korzystam tutaj ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ a^{3}-b ^{3}=(a-b)(a^{2} + a*b + b^{2})}\)