[Kombinatoryka] kółka zainteresowań
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
marek12
- Użytkownik
- Posty: 696
- Rejestracja: 5 lut 2008, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: marki
- Podziękował: 165 razy
- Pomógł: 20 razy
[Kombinatoryka] kółka zainteresowań
Danych jest \(\displaystyle{ 3n}\), ludzi \(\displaystyle{ n=1,2,3,\ldots}\) oraz kółka zainteresowań. W każdym kółku jest nieparzysta liczba członków, a część wspólna dowolnych \(\displaystyle{ 2^{n-1}+1}\) kółek zawiera parzytą liczbę członków. Udowodnić, że kółek jest nie więcej niż \(\displaystyle{ 2^n+n2^{n-1}}\)