Strona 1 z 1
Oblicz pole powierzchni całkowitej i obwód równoległob
: 8 paź 2004, o 18:31
autor: iwcia100
Jeden bok równoległoboku ma długość a=6 cm. Wysokość równolegloboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go w stosunku 2:1 (licząc od wierzchołka kąta ostrego). Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę alfa=30stopni. Oblicz pole i obwód tego równoległoboku.
Oblicz pole powierzchni całkowitej i obwód równoległob
: 23 gru 2004, o 18:27
autor: Zlodiej
Poprowadźmy tą wysokość w równoległoboku ABCD z punktu B gdzie ABC jest kątem rozwartym, tak że punk przeciecia wysokości i podstawy równoległoboku jest punkt E. Punkt F jest rzutem punktu d na prostą AB.
Wiemy, że 2 Pole BEC= Pole ABED czyli 1/2 EC*EB=DE*EB EC=2DE
Mamy układ równań:
DE+EC=6
EC=2DE
DE=2
EC=4
Mając kąt ostry równoległoboku łatwo wyliczyć posługując sie trygonometrią lub własnościami trójkąta 90 60 30 np taki jak tójkąt BEC, drugi bok równoległoboku BC oraz wysokość EB. A potem już prosta droga do obliczenia obwodu i pola powierzchni całkowitej ...
PS. Nie wiem czy można poprowadzić wysokosć z wierzchołka kata ostrego równoległoboku tak aby dzielił on tą figure w stosunku 2:1...