Strona 1 z 1

Rozwinięcie wzoru z dwumianu Newtona

: 25 cze 2009, o 23:37
autor: Bartek1991
\(\displaystyle{ (1 + \frac{1}{n})^n = 1 + n \frac{1}{n} + \frac{n(n-1)}{1 \cdot 2} \cdot \frac{1}{n^2} + ... + \frac{n(n-1)...(n-k+1)}{1 \cdot 2 \cdot ... \cdot k} \cdot \frac{1}{n^k} + ... + \frac{n(n-1)...(n-n+1)}{1 \cdot 2 \cdot ... \cdot n} \cdot \frac{1}{n^n}}\)

Mógłby mi ktoś wyjaśnić dlaczego w dwóch ostatnich członach są wyrazy k+1 i n+1 ? A nie samo k i samo n ?

Rozwinięcie wzoru z dwumianu Newtona

: 26 cze 2009, o 09:08
autor: Yaco_89
Bo odejmujesz od n n-1, czyli to jest po prostu (n-(n-1)), tak samo z k

Rozwinięcie wzoru z dwumianu Newtona

: 26 cze 2009, o 21:57
autor: Bartek1991
A czemu robimy to tylko do wyrazu n-1 a nie do n ?