Zdecydowanie powyżej poziomu mnożenia liczb zespolonych.
Hm. Zdradzisz czy jest efektywna interpretacja geometryczna?
Bo jak sądzę, na chama musi wyjść.
nierówność Hlawka
: 23 cze 2009, o 16:04
autor: frej
Nie myślałem o interpretacji geometrycznej, ale mogę podać wskazówkę, która powinna chyba naprowadzić trochę
Ukryta treść:
\(\displaystyle{ z \overline{z} = \left| z \right| ^2}\)
i nie bać się kwadratów
nierówność Hlawka
: 23 cze 2009, o 16:08
autor: Maciej87
Nie waż mi się dawać wskazówki!
To ostateczność.
Właśnie przekształcam moduły przez sprzężenie.
Tylko komputer mi zero wyliczył \(\displaystyle{ \left( a+b \right) \overline{ \left( a+b \right) } + \left( b+c
\right) \overline{\left( b+c \right)} + \left( c+a \right) \overline{ \left( c+a \right)} -a\overline{a} -b\overline{ b } -c\overline{c} -
\left( a+b+c \right) \overline{\left( a+b+c \right)}
= 0}\)
A.. już wiem. Głupi jestem. Liczę nie to co trzeba.
Tak w ciemno strzeliłem, ale może jakaś sensowna-seksowna interpretacja geometryczna jest
nierówność Hlawka
: 23 cze 2009, o 16:26
autor: frej
Ok, ok nie będzie już żadnej wskazówki dla Ciebie:p Może jednak komuś innemu się przyda.
nierówność Hlawka
: 23 cze 2009, o 17:26
autor: xiikzodz
W takim razie bez wskazówki
Ukryta treść:
- po pierwszym znaku nierówności wszystkie czynniki wyrażenia są dodatnie z nierówności trójkąta:
Jak widać zadziała dla wielu innych przestrzeni z normą. Trik nieco z kosmosu, ale tak naprawdę to tylko kosmetyczna wersja przeniesienia wszystkiego na prawo i podniesienia do kwadratu.