Matematyka.pl

1 w skład pięcioosobowej komisji mogą wejść przedstawiciele dziesięciu narodowości. na ile sposobów można wybrać komisje tak aby nie składała się z przedstawicieli jednej narodowości

2. na ile sposobów można rozdać 6 płyt cd czterem osobom zakładając ze każda z osób otrzyma co najmniej jedna płytę i ze wszystkie płyty zostaną rozdane

3.w grupie 100 studentów 45 uprawia koszykówkę, 53 pływanie , 55 szachy. tych którzy graja w koszykówkę i pływają jest 28 tych co graja w kosz i szachy jest32, takich co graja w szachy i pływają jest 35 a takich co uprawiają wszystkie trzy sporty jest 20.ilu studentów nie uprawia ani koszykówki ani pływania.


z góry dzięki za pomoc!!

1. Policz wszystkie grupy i odejmij te, które składają się z przedstawicieli jednej narodowości.
3. Skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ n(A \cup B \cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A \cap B) -n(A \cap C) - n(B \cap C) +n(A \cap B \cap C)}\)

dzieki ale mozna bardziej zrozumiale

Sorry, ale miałam problem ze skrótami klawiszowymi i przez przypadek wysłałam niegotową wiadomośc .
W każdym razie w zad. 3 masz \(\displaystyle{ A}\)-zbiór studentów uprawiających koszykówkę, \(\displaystyle{ B}\)-zbiór studentów, którzy pływają, \(\displaystyle{ C}\)-zbiór studentów, którzy grają w szachy \(\displaystyle{ n(A \cup B \cup C)}\) (tak oznaczam moc) to liczba studentów, którzy uprawiają jakikolwiek sport, \(\displaystyle{ n(A)=45}\), \(\displaystyle{ n(B)=53}\), \(\displaystyle{ n(C)=55}\), \(\displaystyle{ n( A \cap B)=28}\), \(\displaystyle{ n( A \cap C)=32}\), \(\displaystyle{ n( B \cap C)=35}\), \(\displaystyle{ n(A \cap B \cap C)=20}\). Wstaw do wzoru z mojego wcześniejszego postu i oblicz ile wynosi \(\displaystyle{ n(A \cup B \cup C)}\) i odejmij to od setki.

dzieki

a wiesz moze jak policzyc klase abstrakcji relacji??

-- 18 cze 2009, o 23:18 --

i jeszcze rownolicznosc zbiorow-- 18 cze 2009, o 23:23 --wykazac ze zbiory A={-1,0} cup (1,3) oraz B=(0,4] sa rownoliczne

Klas abstrakcji się nie liczy. Mozna je ewwntualnie opisać. Radzę dowiedzieć się najpiew co to w ogóle jest...
Żeby udowodnić równoliczność zbiorów trzeba znaleźć bijekcję z jednego zbioru na drugi.
Poza tym powinieneś zakładać oddzielne tematy w odpowiedznich działach forum.
Zastanawia mnie też, że nie zapytałeś już jak policzyć wszystkie grupy w pierwzym zadaniu. Bo mogłam jeszcze napisać żebyś skorzystał ze wzoru na kombinacje z powtórzeniami.

Potrafi ktoś zrobić zadanie 2 z tego?

Nie wiem jak to liczyć.

S(6,4) = 65 ?

\(\displaystyle{ {6 \choose 4}}\) = 15 ?

A może trzeba liczyć w ten sposób, że np. pierwszą płytę możemy rozdać na 4 sposoby (jednej z 4 osób) itd. ?

Zrobiłem też taką "tabelkę" możliwości:
3 1 1 1
1 3 1 1
1 1 3 1
1 1 1 3
2 2 1 1
2 1 2 1
2 1 1 2
1 2 2 1
1 2 1 2
1 1 2 2

Jest tu 10 sposobów.

Nie wiem już czego należy tutaj użyć. Jakiego wzoru?