Matematyka.pl

na wykresie funkcji f(x)=sinx+|sinx, <0,3pi> zaznaczyć punkty, w których ta funkcja nie ma pochodnej

\(\displaystyle{ F(x)=sinx+|sinx|= \begin{cases} 0..dla sinx<0 \\ 2sinx...dlasinx \ge 0\end{ cases}}\)

narysuj wykres tej funkcji-w punktach, w których łączą się te dwie części wykresu funkcja F nie ma pochodnej.
pozdrawiam.

te dwie części wykresu łączą sie w jednym puncie (0,0).

Jak Ci to wyszło? Według mnie łączą się dla \(\displaystyle{ \pi}\) oraz \(\displaystyle{ 2\pi}\).

Tak, funkcje się "łączą" w zerach sinusa. Pochodna nie istnieje w tych punktach, bo nie istnieje skończona granica ilorazu różnicowego.