Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int_{}^{} ( \frac{1}{ \sqrt{1- x^{2} } }+ e^{x})dx}\)

Rozbijam na dwie całki: \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{1- x^{2} } } dx}\) + \(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{x}}\)

mam problem z pierwszą...
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{1- x^{2} } } dx}\) = \(\displaystyle{ \int_{}^{} (1- x^{2})^{-1/2}dx}\)
rozumiem podstawienie:
\(\displaystyle{ 1-x^{2}=t}\)
\(\displaystyle{ xdx= - \frac{1}{2} dt}\)

ale robi mi się xdx i nie wiem jak to teraz wstawić?

Pierwsza całka mozesz odczytać z tablic.

\(\displaystyle{ \int \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} } \mbox{d}x =arcsinx+C}\)

ja pierdykam...
4h robienia prostych całek i mózg mi się zlasował ... dzięki.