Strona 1 z 1
całka wymierna
: 14 cze 2009, o 18:57
autor: witia
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{t^4-1} dt}\)
całka wymierna
: 14 cze 2009, o 19:04
autor: Nakahed90
Rozkład na ułamki proste.
całka wymierna
: 14 cze 2009, o 19:05
autor: tomekdd
Zapisz ułamek \(\displaystyle{ \frac{1}{t^4-1}}\) w postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{(t-1)(t+1)(t^2+1)}}\) a następnie przedstaw go jako sumę 3 ułamków prostych.
EDIT
//Spóźniona odpowiedz
całka wymierna
: 14 cze 2009, o 19:32
autor: Mariusz M
\(\displaystyle{ \int{ \frac{A}{t-1} \mbox{d}t } +\int{ \frac{B}{t+1} \mbox{d}t }+\int{ \frac{Ct+D}{t^2+1} \mbox{d}t }}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4A=1 \\ 4B=-1\\4D=-2\\4C=0 \end{cases}}\)
Powyższe współczynniki dostaniemy rozwiązując układ równań