Matematyka.pl

zad. 1
a) Grzegorz rzucił w Mariusza ziarnkiem grochu m=0,3g z prędkością 15 m/s. czas zderzenia to 1/100s. Policz siłe z jaką uderzyła Mariusza.
b) Damian rzucił w Mariusza kulą o masie 0,5 kg z prędkością 15 m/s, czas 1/100s. Oblicz siłę z jaką uderzyła Mariusza.
zad.2
a) Na Artura spada cegła o masie 1kg z wysokości H=10m. Artur nie ma nic na głowie.Czas zderzenia to 1/1000s.Oblicz siłę
b) Na Artura spada cegła o masie 1kg z wysokości H=10m. Artur ma na głowie spowalniacz który powoduje że czas spadania wynosi 0,3s. Oblicz siłę

Wszystkie podpunkty sprowadzają się do zastosowania uogólnionej drugiej zasady dynamiki:

\(\displaystyle{ \large F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{mv}{t}}\)

W zadaniu drugim prędkość cegły obliczysz albo z równań kinematycznych, albo z zasady zachowania energii:

\(\displaystyle{ \large mgh=\frac{mv^2}{2} v=\sqrt{2gh}}\)

Bądź też:

\(\displaystyle{ \large v=0+gt \\ h=\frac{gt^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}} \\ v=g\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{2gh}}\)

Amon-Ra pisze:z równań kinematycznych

Chyba z dynamicznych?:D

Raczej nie, gdyż kinematyka to dział dynamiki traktujący o ruchu, zajmujący się matematycznym jego opisem bez uwzględniania czynników dodatkowych (siły, bezwładność etc.)... W tym wypadku tylko taki opis wystarcza . Chociaż na upartego pewnie i pod dynamikę (dokładniej pod kinetykę) zjawisko możnaby podczepić.

w tych wzorach "g" to jest przyciąganie ziemskie, tak?

A cóż innego?

niech ktoś sprawdzi mi czy dobrze zrobiłem:
zad.1
a) \(\displaystyle{ F=\frac{mV}{t}=\frac{0,0003kg*15m/s}{0,01s}=\frac{0,0045}{0,01}=0,45N}\)
b) \(\displaystyle{ F=\frac{mV}{t}=\frac{0,5kg*15m/s}{0,01s}=\frac{7,5}{0,01}=750N}\)
zad.2
\(\displaystyle{ mgh=\frac{mv^2}{2} v=\sqrt{2gh}}\)
a) \(\displaystyle{ V= \sqrt{2*10m/s^2*10m}= \sqrt{200}= ok. 14,14m/s}\)
\(\displaystyle{ F=\frac{mV}{t}=\frac{1kg*14,14m/s}{0,001s}=\frac{14,14m/s}{0,001s}=14140N}\)
b) \(\displaystyle{ F=\frac{mV}{t}=\frac{1kg*14,14m/s}{0,3s}=\frac{14,14m/s}{0,3s}=47N}\)

coś chyba za dużo wyszło w 2a tak mi sie wydaje
a i jeszcze wnioski jakie mam napisac??

Wszystko gra, o ile dane są dobre - co do tego "dużego" wyniku w 2a, czas zderzenia dość krótki

Wszystko jest rozwiązane przy założeniu, że przedmioty uderzające nie odbijają się lecz zatrzymują w miejscu.

Wnioski? Lepiej nie denerwować Damiana, Grzegorza można a co do Artura to niech lepiej nosi czapki
Poważnie to im dłuższy czas zderzenia tym siła mniejsza itp.

Amon-Ra pisze:kinematyka to dział dynamiki

Kinematyka to dział mechaniki a nie dynamiki. Tutaj mamy do czynienia ewidentnie z ruchem ciał materialnych pod działaniem sił więc korzystamy z zasad dynamiki a nie kinematyki.

Co do zaklasyfikowania kinematyki, zwracam honor - oczywiście tak, to dział mechaniki, zwykłe przejęzyczenie (przepalcowienie? ) z mojej strony.

Cóż, nie bedę się spierał - wydaje mi się jednak, że w tym wypadku rozwiązanie (za pomocą wzorów w trzech ostatnich linijkach postu) leży raczej po stronie kinematyki, ewentualnie na pograniczu kinematyki i dynamiki (kinetyki?) - zauważ, że kinematyka korzysta z pojęcia przyspieszenia, a to nieodmiennie powiązane jest z siłą. A jeżeli tak, to po co nam rozgraniczenie między dynamiką i kinematyką?

To jednak już kwestia poboczna, w kontekście wątku formalna nawet.

Właśnie nie Kinematyka abstrahuje od działających sił i bezwładności ciał więc nie używamy kinenatyki do opisywania ruchów ciał na które działają przyspieszenia a jedynie do opisywania ruchu jednostajnego ciał. Polecam definicję kinematyki

Czy na ciało może działać przyspieszenie?

Czy ruchu w polu grawitacyjnym na Ziemi nie można rozpatrywać równaniami kinematycznymi? A czy jest to ruch jednostajny?

Zastanów się, Sagittarius.

Owszem, ja polecam również Tobie definicję. Kinematyka zajmuje się przyspieszeniem tak jak i dynamika, nie zmienisz tego. Po prostu nie wnika w przyczyny ruchu, a więc siły.
Jak sam widzisz, kinematyka to nie tylko ruch jednostajny.

Sagittarius, wpatruję się w tę i ani słowa o tej jednostajności nie widzę. Przyspieszenie to efekt działania siły, a jednak kinematyka operuje tym zagadnieniem, co więcej - matematyczny opis ruchu bez pojęcia przyspieszenia byłby niemożliwy (ruch "jednostajny" po okręgu - opiszesz go równaniami kinematycznymi czy kinetycznymi?). Kinematyka zajmuje się badaniem ruchu z uwzględnieniem przyspieszeń jako osobnych, oderwanych obiektów w odróżnieniu od kinetyki, skupiającej się na przyspieszeniach jako skutkach działania sił, a dynamika siłami jako osobnym pojęciem teoretycznym, o czym napisał przed chwilą PawelJan i o czym ja także nieśmiało w pierwszych postach wspomniałem.

PawelJan pisze:Czy na ciało może działać przyspieszenie?

Chodziło mi o ciała na które działąją siły czyli poruszające się z przyspieszeniem.

PawelJan pisze:Czy ruchu w polu grawitacyjnym na Ziemi nie można rozpatrywać równaniami kinematycznymi? A czy jest to ruch jednostajny?

Oczywiście że można jeśli jest to ruch jednostajny. Jeśli jest to ruch przyspieszony wtedy na ciało działa siła.

Skoro jesteś na tyle prymitywny żeby poszukać definicji to dam ci linka:

To w takim razie rzutu poziomego kinematycznie nie rozpatrzysz?? To z czego są wzory na zasięg?

Nie nazywaj mnie prymitywnym, proszę, a co do definicji to radzę lepsze źródła, choć w tym co podałeś nie widzę założenia o jednostajności, jeśli dalej uważasz że ruchu w polu grawitacyjnym, przyspieszonego nie da się przedstawić kinematycznie to ja już sam nie wiem, czego w szkołach uczą... o ile ktoś się wogóle uczy...



Na marginesie:

Wikipedia pisze:Podstawowe pojęcia kinematyki to: przestrzeń, czas, współrzędne, tor ruchu, prędkość, przyspieszenie, prędkość kątowa, przyspieszenie kątowe.

Na drugim marginesie: ruch jest jednostajny nie tylo wtedy, kiedy na ciało nie działa żadna siła.